方程y"-5y'+6y=xe2x的一个特解为( )。

• A.见图A
• B.见图B
• C.见图C
• D.见图D

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答案： A

本题解析：

对应齐次方程的特征方程为λ2-5λ+6=0，即(λ-2)(λ-3)=0，特征根λ=2，3

设特解为 y=x(Ax+B)e2x=e2x(Ax2-Bx)

y'=e2x(2Ax+B+2Ax2+2Bx)

y"=e2x(2A+4Ax+2B+4Ax+2B+4Ax2+4Bx)

将y，y'，y"代入方程，并消去e2x得

-2Ax+2A-B=x

比较系数有，解得，B=1从而

更新时间：2021-12-23 05:03

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