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考虑一个罗宾逊孤岛模型。罗宾逊在岛上生产食品，生产函数为g=AL1/2，A>0，其中q为食品产量，L是劳动力投入使用量，A为外生参数。罗宾逊把每天24小时的时间在劳动（L）和休闲（R）之间进行分配。罗宾逊的效用函数是U=1nc+lnR，其中c为食品的消费数量。 请写出新生产函数下该经济体最优的生产和消费。请问该资源分配方式可以通过完全竞争市场均衡实现吗？如果是，请求出市场均衡解。（包括均衡价格和均衡数量）。设食品的价格为p，劳动力的价格为w。如果不是，请解释为什么。
