一个城市的人口数量为N，其中60%的人口具有购房能力，且这部分人口的收入与偏好都一样。考虑两种产品模型：房子和其他商品。设y为消费者购买的房屋面积（平方米），p为房屋每平方米价格，z为其他消费。有能力购买者收人为m，效用函数为U(z，y)=X1-α。yα。由于房价过高，政府对房地产进行调控，政府对房屋交易征收t元的税（每平方米）。市场新的均衡价格及产量又是多少？如果政府把用地指标的10%用于建设保障房，通过摇号的方式，将保障房免费分给无购房能力者，此时房子的均衡价格和产量为多少？这两个政策能有效降低房价吗？
在征税的情况下，联立下列式子：
解得均衡价格和产量分别为
如果减少10%的用地指标，那么可投入生产并用于交易的L变为原来的90%，此时均衡价格和均衡产量分别为：
因为所以这两种方法都会使房价升高，不能降低房价。
