2022年《公共基础》押题密卷2

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1 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

正确答案是C。

2 单选题 1分

微分方程(1+ 2y)xdx + (1+x2)dy=0的通解是（ ）。

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正确答案：B

本题解析：

提示：可分离变量方程，解法同1-122题。

3 单选题 1分

幂级数的和是（ ）。

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正确答案：C

本题解析：

4 单选题 1分

的傅里叶展开式中，系数a3的值是（）。

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正确答案：C

本题解析：

提示：利用傅里叶系数公式。

5 单选题 1分

如图4-65所示，忽略质量的细杆OC=l,其端部固结均质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m。半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动。系统的动能是（ ）。

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正确答案：D

本题解析：

提示：圆盘绕轴O作定轴转动，其动能为T=1/2JOω2。

6 单选题 1分

在图4-75中，圆轮的惯性力系向轮心C点简化时，其主矢FI和主矩MIC的数值分别为( )。

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正确答案：B

本题解析：

提示：惯性力系向轮心C点简化时，其FI=maC，MIC=JCα。

7 单选题 1分

如图4-81所示三个振动系统的自由振动圆频率的关系为（ ）。

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正确答案：B

本题解析：

提示：用牛顿第二定律列出微分方程。

8 单选题 1分

杆AB长为l,质量为m，图4-64所示瞬时点A处的速度为V,则杆动量的大小为（ ）。

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正确答案：D

本题解析：

提示：动量的大小等于杆AB的质量乘以其质心速度的大小。

9 单选题 1分

图6-34中，水平不透水层上的细沙含水层渗透系数k，两廊道中水位为h1、h2, 相距l，则单宽渗流流量q是（ ）。

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正确答案：A

本题解析：

提示：参看集水廊道部分。

10 单选题 1分

在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。

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正确答案：A

本题解析：

。

提示：作半径为x的同心球面，利用高斯定力可计算出电场强度。