2021年成人高等考试《理科数学》（高起本）真题

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1 单选题 1分

由0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的三位数，共有（ ）

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正确答案：A

本题解析：

本题主要考查的知识点为排列组合．

2 单选题 1分

若向量a=（3，4），则与a方向相同的单位向量为（ ）

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正确答案：C

本题解析：

本题主要考查的知识点为单位向量的求法．

3 单选题 1分

过抛物线C：y2=4x的焦点作aT轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（ ）

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正确答案：B

本题解析：

抛物线的焦点坐标为（1，o），准线方程为x=-1，则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|=2+2=4．

4 单选题 1分

等差数列{an}中，已知a3+a5=2，则a1+a2+a6+a7=（ ）

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正确答案：C

本题解析：

由等差数列的性质可得a1+a2+a6+a7=a3+a5+a3+a5=2+2=4．

5 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

6 单选题 1分

甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0．4，乙击中目标的概率是0．5，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（ ）

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正确答案：D

本题解析：

甲、乙都击中目标的概率为0．4×0．5=0．2．

7 单选题 1分

（1+i）（1一i）=（ ）

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正确答案：A

本题解析：

（1+i）（1-i）=1—i2=1+1=2．

8 单选题 1分

已知函数f（x）=2x+1，则f（2x）=（ ）

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正确答案：B

本题解析：

f（2x）=2（2x）+1=4x+1．

9 单选题 1分

已知向量a=（6，0，-3），b=（-2，9，x），且a⊥b，则x=（ ）

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正确答案：A

本题解析：

由于a⊥b，故有a·b=6×（-2）+0×9+（-3）x=-3x-12=0，解得x=-4．

10 单选题 1分

不等式|x-1|>1的解集为（ ）

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正确答案：D

本题解析：

|x-1|>1→x-1>1或x-1＜-1，即x>2或x＜0，故不等式的解集为{x|x＜0或x>2）．