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2022年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题

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发布时间: 2022-03-04 17:30

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1 单选题 1分

数学一,历年真题,2022年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题

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2 单选题 1分

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正确答案:C

本题解析:

本题可以将a1,a2,a3,a4列出来化简,找出对应关系,也可以将λ=-1带入,r(a1,a2,a3)=3,r(a1,a2,a4)=2,不等价,所以λ≠-1,将λ=-2带入,r(a1,a2,a3)=2,r(a1,a2,a4)=3,不等于,所以λ≠-2。C正确。

3 单选题 1分

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4 单选题 1分

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7 单选题 1分

设随机变量X ~ N(0.1),在X=x条件下随机变量Y ~ N(x,1), 则X与Y的相关系数为()

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正确答案:D

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8 单选题 1分

设随机变量X~U(0,3),随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y协方差为-1,则D(2X-Y+1)=()

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正确答案:C

本题解析:

公式运算,由X?~U(0,3),Y?~?P(2)可得,D(X)=3/4?,D(Y)=?2,故D(2X-Y+1)=?D(2X-Y)=4D(X)+?D(Y)-4Cov(X,Y)=3+2+4=9

9 单选题 1分

设A,B均为n阶矩阵,若AX=0与BX=0同解,则

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正确答案:C

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也可以矩阵的秩判断,AX=0与BX=0同解,即r(A)=r(B),不能推出矩阵得秩为2n,A错误,也不能推出AB可逆,B错误,也不能满足D选项中方程组得秩相等。

10 单选题 1分

下列是

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是可对角化的充分而非必要条件是

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正确答案:B

本题解析:

充分而非必要条件,即选中的答案可以推出矩阵A可对角化,但是A可对角化推不出选项中的答案,A为充要条件,C选项是必要而非充分条件,D既不充分也不必要,B正确。

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