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2012全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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发布时间: 2021-12-30 13:51

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1 单选题 1分

将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为

数学一,历年真题,2012全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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正确答案:D

本题解析:

设木棒截成两段的长度分别为X和Y.显然X+Y=1,即Y=1-X,然后用公式 

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【求解】Y=1-X,则DY=D(1-X)=DX.

Cov(X,Y)=Cov(X,1-X)=Cov(X,1)=Cov(X,X)=0-DX=-DX.

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答案应选(D).

2 单选题 1分

设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X

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正确答案:A

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X~E(1),Y~E(4)且相互独立,所以(X,Y)的概率密度  数学一,章节练习,研究生数学一真题

  利用公式数学一,章节练习,研究生数学一真题可以计算出结果.

  【求解】数学一,章节练习,研究生数学一真题

3 单选题 1分

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正确答案:B

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4 单选题 1分

数学一,历年真题,2012全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为

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正确答案:C

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5 单选题 1分

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正确答案:D

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6 单选题 1分

如果函数f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是

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正确答案:B

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由微分定义知f(x,y)在(0,0)处可微,故应选(B).【评注】1.本题主要考查二元函数连续、偏导数、可微的定义.

2.可采用举反例排除错误答案.取f(x,y)=|x|+|y|排除(A),f(x,y)=x+y排除(C)、(D).

7 单选题 1分

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正确答案:A

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8 单选题 1分

曲线数学一,历年真题,2012全国硕士研究生招生考试《数学1》真题的渐近线的条数为

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正确答案:C

本题解析:

数学一,章节练习,研究生数学一真题,得y=1是曲线的一条水平渐近线且曲线没有斜渐近线,由数学一,章节练习,研究生数学一真题,得x=1是曲线的一条垂直渐近线,由数学一,章节练习,研究生数学一真题,得x=-1不是曲线的渐近线,所以曲线有两条渐近线,故应选(C).

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