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案例：
某教师在进行圆锥曲线的教学时．给学生出了如下一道练习题：
求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。
某学生的解答过程如下：
问题：
(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；(7分)
(2)给出你的正确解答；(7分)
(3)指出你解题所运用的数学思想方法。(6分)
(1)错解分析：这个算法共有三处错误。第一，设所求直线为y=kx+1时，没有考虑斜率不存在的情形，实际上就是对直线的点斜式理解不透，以为点斜式可以表示所有直线。
第二．题目要求直线与抛物线只有一个公共点，它包含相交和相切两种情况．而上述解法没有考虑相交的情况，只考虑了相切的情况。错误原因是对于直线与抛物线的位置关系这个知识理解不透。
第三，将直线方程和抛物线方程联立后得一个一元方程后．直接用判别式解题，是对一元二次方程形式不熟悉的表现，没注意到二次项系数为零时，方程不是一元二次方程，不能用二次方程相关知识解题，需要对k为零和不为零进行讨论。
这三处错误，都体现出对基本概念的特征理解不明确。
(2)正确解答：
当所求直线斜率不存在时，即直线垂直x轴，因为过点(0，1)，所以方程为x=0即y轴，它正好与抛物线y2=2x相切。
当所求直线斜率为零时，直线为y=1平行x轴，它正好与抛物线y2=2x只有一个公共点。
一般地，设所求的过点(0，1)的直线为y=kx+1(k≠0)则
(3)解题时运用了分类讨论、化归的数学思想方法。
有“泥土诗人”之称的诗人是（）。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列，正确的顺序应是（ ）。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
钱穆在评论中国古代某制度时说，它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”，这一制度是()。
明朝初年强化君主专制的措施是（）。
1931年，一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心，几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息：“灯”还亮着。这位科学家是（ ）。
在我国历史上，传统音乐与外族音乐、北方与南方音乐进行广泛交流的时期是()。
下列哪部歌剧是瓦格纳的作品()
乐器“缶”的制作材料属于（ ）。
隋唐至宋，在宫廷宴饮时娱乐欣赏的音乐称为()。
双簧管属于（）。
