若随机变量(X.Y)服从二维正态分布，则（）。

I.X.Y一定相互独立

II.若ρxy=0,则X.Y一定相互独立

Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布

Ⅳ.若X.Y相互独立，则Cov(X，Y)=0

• A.II、Ⅳ
• B.II、Ⅲ、Ⅳ
• C.I、Ⅲ、Ⅳ
• D.I、Ⅲ

答案： B

本题解析：

对于二维正态随机变量(X，Y)，X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0。若随机向量(X，Y)服从二维正态分布，则X和Y都服从一维正态分布，但反之不一定。若X，Y相互独立，E(XY)=E(X)E(Y)，则Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。

更新时间：2022-05-07 22:17

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• 2021年12月《发布证券研究报告业务》真题

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