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请认真阅读下列材料,并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务:
(1)依据《义务教育数学课程标准(2011年版)》,简要说明如何在本课教学中落实“四基”。(10分)
(2)若指导六年级学生学习本课,试拟定教学目标。(10分)
(3)依据拟定的教学目标,设计教学过程。(20分)
(1)在探究圆的周长时,学生可采用围一围、滚一滚的方法先测量出周长,在此基础上引导学生探究周长与直径之间的关系这一知识点,并且引导学生以动手操作为基础,探索和发现圆的有关特性。如此,学生不仅掌握了知识和技能,体验到了操作活动的价值,还有效地积累了数学活动的经验。在圆的周长计算公式的推导,用到转化的思想,引导学生深入体会这种思想方法。 (2)教学目标
知识与技能目标:知道圆的周长和圆周率的含义、圆周率的近似值。能够借助圆周长的计算公式解决简单的实际问题。
过程与方法目标:通过对圆周长的测量和计算公式的探讨,锻炼观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观目标:通过了解祖冲之在圆周率方面所做的贡献,增强民族荣誉感和爱国情感。
(3)教学过程
(一)导入新课
圆桌和菜板都有点开裂。需要在它们的边缘上箍一圈铁皮,分别需要多长的铁皮呢?从而引入课题。
【设计意图】
呈现生活情境.引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测,确定研究方向。
(二)形成新知
1.认识圆的周长。
让学生讨论如何量出铁皮的长度。接下来,请同学们拿出圆形物体.探讨如何量出.并说一说圆周长指的是哪部分?
2.讨论圆周长的测量方法。
提问:学生用自己喜欢的方法测量圆形物品,并汇报结果,再说说自己测量的方法。
预设:线绕法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点。
追问:教师甩动系着绳的小球,形成一个圆,请学生观察,并说说自己的发现。
3.探讨圆的周长和直径的关系。
提问:正方形的周长与它的边长有关,观察这些圆,猜一猜,固的周长与它的什么有关呢?
追问:怎么验证你的猜测呢?
学生分组做实验,拿出自己准备的学具圆。分别量出它们的周长、直径,并把数据填入书中表格中。通过测量,汇报。学生观察数据,操作获取数据。
小组合作测量数据,计算圆的周长与直径的比值,结果保留两位小数。
通过对比发现:每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
最后师生共同概括。从而得出。圆的周长与它直径的关系。
周长的计算公式,C=πd,C=2πr。
【设计意图】
这部分内容主要是让学生动手操作,自主探讨,并通过观察,发现问题,参与合作交流,归纳总结,获取解决问题的方法,让学生获得一定的情感体验,享受成功的愉悦,提高学生分析、推理、概括的能力,发展学生的空间观念。
(三)深化新知
提问:如果已知圆的周长,如何求解圆的半径、直径?并解答:圆形花坛的周长是20π米。求它的半径是多少米?
【设计意图】
在练习中直接加入已知周长求直径的问题,是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生:已知周长怎样求半径?防止学生形成思维定势。
(四)应用新知
1.综合练习:在一个圆形亭子里,小丽从一边沿着直径走12步到达另一边,每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米?
2.回到课始,圆桌和菜板的周长。
【设计意图】
通过练习巩固学生对圆周长知识的理解,并能够运用到实际生活中。回到课始的圆桌和菜板问题,解决导入过程中预设的问题,使课程更加圆满。
(五)小结作业
1.这节课你有什么收获?说一说圆的周长与直径的关系。
2.课后查阅有关中国古代对圆周率的研究及伟大成就。
【设计意图】
对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就。是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会,同时也要让学生感受到现代科技的日新月异,从小树立勇攀科学高峰的科学精神。
有“泥土诗人”之称的诗人是()。
明朝初年强化君主专制的措施是()。
钱穆在评论中国古代某制度时说,它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”,这一制度是()。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列,正确的顺序应是( )。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
1931年,一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心,几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息:“灯”还亮着。这位科学家是( )。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调,课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程,处理好()的关系。
《大碗岛的星期天》是哪一位画家作品?( )
杜甫诗句“三月三日天气新,长安水边多丽人。”能够使人联想到的美术作品是()。
设α是某一方程组的解向量,k为某一常数,则kα也为该方程组的解向量。( )