当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->设已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解。（Ⅰ）求λ、a；（
设
已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解。
（Ⅰ）求λ、a；
（Ⅱ）求方程组Ax＝b的通解。
（Ⅰ）设η1，η2为Ax＝b的2个不同的解，则η1－η2是Ax＝0的一个非零解，故|A|＝（λ－1）2（λ＋1）＝0，于是λ＝1或λ＝－1。
当λ＝1时，因为r（A）≠r（A，b），所以Ax＝b无解，舍去。
当λ＝－1时，对Ax＝b的增广矩阵施以初等变换，有
∵Ax＝b有解，∴a＝－2。
（Ⅱ）当λ＝－1，a＝－2时，
所以Ax＝b的通解为
