设函数y＝f（x）在区间[－1，3]上的图形如图2所示。则函-名校题库网

设函数y＝f（x）在区间[－1，3]上的图形如图2所示。

数学二,历年真题,2009全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

则函数

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的图形为（　　）。

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答案： D

本题解析：

由y＝f（x）的图形可见，其图像与x轴及y轴、x＝x0所围的图形的代数面积为所求函数F（x），从而可得出几个方面的特征：①x∈[0，1]时，F（x）≤0，且单调递减；②x∈[1，2]时，F（x）单调递增；③x∈[2，3]时，F（x）为常函数；④x∈[－1，0]时，F（x）≤0为线性函数，单调递增；⑤F（x）为连续函数。结合这些特点，可见D项正确。