设函数u（x，y）在平面有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足

及

则（　　）。

• A.u（x，y）的最大值点和最小值点都在区域D的边界上
• B.u（x，y）的最大值点和最小值点都在区域D的内部
• C.u（x，y）的最大值点在区域D的内部，最小值点在区域D的边界上
• D.u（x，y）的最小值点在区域D的内部，最大值点在区域D的边界上

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答案： A

本题解析：

由于u（x，y）在平面有界闭区域D上连续，故u（x，y）在D内必然有最大值和最小值，并且若在内部存在驻点（x0，y0），即

则在这个点处

由条件知，AC－B2＜0，则u（x，y）不是极值点，当然也不是最值点，故u（x，y）的最大值点和最小值点都在区域D的边界上。

更新时间：2021-12-14 12:34

包含此试题的试卷

• 2014全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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