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设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,,S(x)是幂级数的和函数.
(Ⅰ)证明:S"(x)-S(x)=0;
(Ⅱ)求S(x)的表达式.
【分析】利用幂级数可逐项求导的性质,验证(Ⅰ)成立;解微分方程求出S(x),注意初值条件的使用.