设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程

　　

　　在正交变换下的标准方程的图形如图所示，

　　

　　则A的正特征值的个数为

• A.A0
• B.1
• C.2
• D.3

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答案： B

本题解析：

本题把线性代数与解析几何的内容有机的联系起来，首先要明白所给图形是什么曲面？其标准方程是什么？　　双叶双曲面，标准方程是：=1其次，二次型经正交变换化为标准形时，其平方项的系数就是A的特征值，所以应选(B).

很多考生选择(C)，是不是把标准方程记成了图1}　而忽略了本题的条件是x^TAx=1.

更新时间：2021-12-16 14:03

包含此试题的试卷

• 2008全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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