命题“若f(x)为奇函数,则f(-x)为奇函数”的否命题( )。
设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,
为C的实轴长的2倍,则C的离心率为( )。
曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有4个不同交点,则实数m取值( )。
棉纺厂为了解棉花质量,从中随机抽100根棉花纤维的长度,所得数据都在区间[5,40]中,如图,则样品100根中,有_________根纤维长度小于20 mm。
(10分)等比数列{an}各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6。
(1)求数列{an}通项公式;
(2)
设锐角三角形ABC内角A,B,C对边为a,b,c,a=2bsinA。
(1)求B大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围。
已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形,AB平行于DC,∠DAB=90°,PA垂直于底面ABCD,PA=AD=DC=
AB=1,M为PB中点。
(1)求证:面PAD⊥面PCD;
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
已知中心在坐标原点0的椭圆C经过点A(2,3)且点F(2,0)为其右焦点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线l,使l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4,若存在,求l方程;若不存在,请证明。
已知函数
(1)求f(x)单调区间与值域;
(2)设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1]。若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1]使g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围。