2014年注册土木工程师水利水电《专业基础考试》真题精选

样本对总体代表性的高低可以理解为样本分布参数与总体分布参数的接近程度。由于总体分布参数是未知的，样本分布参数的代表性不能就其本身获得检验，通常只能通过与更长系列的分布参数作比较来衡量。

根据自振频率计算公式：

式中，k为结构的刚度；δ为柔度系数即单位力作用下产生的位移；M为质点总重量，M＝2m。图示结构为简支静定刚架，单自由度，振动方向为水平方向。由图乘法可得水平向位移：δ＝2l3/3EI，由公式计算可得：

忽略速度水头进行计算。三根泄水管中a管为自由出流，其流量计算公式为：

其中，μc为管道流量系数，

b、c管为淹没出流，其流量计算公式为：

其中，流量系数μc的计算公式为：

短管在自由出流和淹没出流的情况下，流量系数计算公式虽然形式上不同，但是，在管道其他参数及布置完全相同的条件下，流量系数的数值是相等的。因为在淹没出流时，μc的计算公式中的分母根号式下虽然比自由出流情况下少了一项l，但淹没出流的∑ζ项却比自由出流的∑ζ项多了一个出口局部水头损失系数ζ出，在淹没出流情况下，若下游水池较大，出口局部水头损失系数ζ出＝1.0。因此其他条件相同时，流量系数μc实际上是相等的。需注意的是两者的水头不同。自由出流时总水头是上游水面至管道出口断面中心的距离；淹没出流时总水头是上下游水位差。因此a管的作用水头最小，流量最小。

均匀流是指总流中流线均为平行直线的水流，因此明渠中的均匀流具有如下特性：①明渠恒定均匀流的流速分布、流量、水深和过水断面的形状大小沿程不变；②“三线”（底坡线、测压管水头线、总水头线）为相互平行的直线。

静止液体中压强相等的各点所组成的面称为等压面。例如液体与气体的交界面（自由表面）、处于平衡状态下的两种液体的交界面都是等压面。等压面可能是平面，也可能是曲面。平衡液体中质量力与等压面正交，且始终指向质量力，即压强增加的方向。

雷诺数Re是判断液体流态的无量纲数，其计算公式为：Re＝vd/υ。式中v表示液体流速；d表示圆管直径；υ表示液体的运动黏滞系数。由于液体的运动黏滞系数υ随温度的升高而降低，所以当其他条件不变时，雷诺数随温度的增大而增大。

关于实用堰，当堰顶水头大于设计水头时，溢流水舌将偏离堰面并使堰面压力减小，流量系数相应增大；当堰顶水头小于设计水头时，溢流水舌将贴压堰面并使堰面压力增大，流量系数相应减小。

消力池过长将增加不必要的建筑费用；池长不够，即使池深足够也不能在池中形成消能充分的水跃，底部主流甚至会跳出消能池冲刷下游河床。显然，合理的池长应从平底完全水跃的长度出发来考虑。消力池池长的设计流量取建筑物下泄的最大流量。

荷载作用下，在地基中任一点都产生附加应力，当矩形基础底面受到竖直均布荷载作用时，基础的四个角点下任意深度z处的竖向附加应力均相同，计算公式为：σz＝Kcp0。式中，p0表示基底附加压力，单位为kPa；Kc表示无因次附加应力系数。对于非角点下地基中的应力可用角点法求得，即自计算点将荷载面分割为几个小矩形荷载面，计算点要位于各小荷载面的公共角点上，再利用角点公式计算各个小荷载面对计算点产生的附加应力，然后叠加。基础角点处地基与基础接触点为奇异点，即应力突变点，不能直接计算。

把土在历史上曾经受到的最大有效应力称为前期固结应力；而把前期固结应力与现有应力之比称为超固结比OCR。对天然土，OCR＞1时，该土是超固结土；OCR＝1时，为正常固结土；OCR＜1时，为欠固结土。

现行规范《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）第3.1.1条规定：“对可求得截面内力的混凝土结构构件，采用极限状态设计法，在规定的材料强度和荷载取值条件下，采用在多系数分析基础上以安全系数表达的方式进行设计。”规范中承载能力极限状态的设计表达式为：KS≤R。式中，K为承载力安全系数；S为承载能力极限状态下荷载组合的效应设计值；R为结构构件的抗力设计值。

【说明】原《水工钢筋混凝土结构设计规范》（SDJ 20—78）采用的是以单一安全系数表达的极限状态设计方法，原《水工混凝土结构设计规范》（SL/T 191—96）是按《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》（GB 50199—1994）的规定，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，并据此采用5个分项系数的设计表达式进行设计。新修订的《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）采用在多系数分析的基础上，以安全系数表达的设计方式进行设计，其作用分项系数和材料性能分项系数的取值仍基本沿用了原SL/T191—96的规定，仅将原SL/T 191—96的结构系数γd与结构重要性系数γ0及设计状况系数ψ予以合并，并将合并后的系数称为承载力安全系数，用K表示（即取K＝γdγ0ψ）。

《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057—2009）第5.3.1条规定，结构构件的正常使用极限状态，应采用下列极限状态设计表达式：γ0Sk≤C。其中，γ0为结构重要性系数；Sk为正常使用极限状态的作用效应组合值，按标准组合（用于抗裂验算）或标准组合并考虑长期作用的影响（用于裂缝宽度和挠度验算）进行计算；C为结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度或应力等的限值。由于结构构件的变形、裂缝宽度等均与荷载持续期的长短有关，故规定正常使用极限状态得验算，应按作用效应的标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响进行验算。正常使用极限状态的验算，作用分项系数、材料性能分项系数等都取1.0，但结构重要性系数则仍保留。DL/T 5057—2009第5.3.2条规定，钢筋混凝土结构构件设计时，应根据使用要求进行不同的裂缝控制验算，包括：①正截面抗裂验算；②正截面裂缝宽度控制验算。

预应力对构件的受剪承载力起有利作用，这主要是预压应力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土剪压区所承担的剪力。而混凝土受弯构件正截面承载力是以受拉钢筋屈服，受压区混凝土压碎为极限状态，不管施加预应力与否，拉筋和受压区混凝土的强度都未发生变化，所以承载力保持不变，也就是说预应力对其没有影响。

经纬仪的望远镜用来照准目标，它固定在横轴上，绕横轴而俯仰，竖直度盘固定在横轴一端，望远镜转动时与横轴一起转动，用来测量竖直角。

地形图图廓边长（50cm）为：0.5×1000＝500m＝0.5km，则其面积为：0.5×0.5＝0.25km2。

水玻璃黏结力强；强度较高；耐酸性、耐热性好；耐碱性和耐水性差，因此一般用于配制耐热砂浆和耐热混凝土。

硅酸盐水泥一般是由三部分组成的，即熟料、石膏缓凝剂和混合材料。其中，硅酸盐水泥熟料是以适当成分的生料烧至部分熔融，得到的以硅酸钙为主要成分的产物。原料的主要化学成分是：氧化钙（CaO）、二氧化硅（SiO2）、三氧化二铝（Al2O3）、三氧化二铁（Fe2O3）。经高温煅烧后，CaO-SiO2-Al2O3-Fe2O3四种成分化合为熟料中的主要矿物：硅酸三钙、硅酸二钙、铝酸三钙和铁铝酸四钙。分别对应A项的C3S、C2S、C3A、C4AF。

根据国家标准《通用硅酸盐水泥》（GB 175—2007），普通硅酸盐水泥为由硅酸盐水泥熟料和适量石膏、加上5%～20%混合材料磨细制成的水硬性胶凝材料。

适当纤维掺量的钢纤维混凝土抗压强度可提高15%～25%，抗拉强度可提高30%～50%，抗弯强度可提高50%～100%，抗冲击可提高2～9倍，韧性可提高10～50倍。因此主要是为了提高韧性。

寒冷地区温度较低，钢材易出现冷脆现象，因而要求其脆性临界温度较低。

自然界中水文循环有蒸发、降水、下渗和径流四个主要环节。海洋上蒸发的水汽，被水汽带到陆地上空，在一定气象条件下成云致雨，降落到地面，称降水，其中一部分被蒸发，另一部分形成地面径流和地下径流，最后回归海洋。

一年有多次洪水，必有多个洪峰流量和洪量，选哪些洪峰、洪量分别组成洪峰流量的、一日洪量的、三日洪量的……样本序列，称为洪水选样问题。目前规范规定采用“年最大值法”选样。年最大值法是指对于某一特征值每年只选一个最大的。若有n年资料，就选n个年最大值，由它们组成一个n年系列。各种历时的洪量也应分别独立地选取其年最大值组成样本系列。

题干中的不破坏率在工程上称为设计保证率，是指工程的多年期间，工程能正常运行不受破坏的几率。设计洪水的设计频率是指发生大于等于设计洪水的概率，其中的频率标准P实质是工程的破坏率，因此每一年的保证概率为q＝1－P，L年工程不破坏的概率为：（1－P）L。

各断面关于的连线称为总能线或者总水头线，它可以是直线也可以是曲线，但总是下降的，因为实际液体流动时总是有水头损失的。

固结度计算公式为：

式中，Ut是固结度；Tv是时间因数，且TV＝CV·t/H2，是无因次量；Cv是固结系数，单位为cm/s2；H为土层最大排水距离，双面排水时为土层厚度的一半，单面排水时为土层厚度，单位为cm；t为固结时间，单位为s。

土体达到相同固结度所需时间与最大排水距离的平方成正比，即t1:H12＝t2:H22。当单面排水改为双面排水时，最大排水距离减少一半，因此达到相同固结度所需时间为单面排水时间的1/4。

图示结构由基本部分和附属部分组成。分析附属部分，对G点取矩∑MG＝0：4×6＋FyC×2＝0，得：FyC＝－12kN（FyC向下为正），由竖向受力平衡∑Y＝0：FQG－FyC－4＝0，解得：FQG＝－8kN（FQG使结构顺时针转动为正）。再分析基本部分，基本部分G端受到附属部分剪力作用，且FQG＝8kN，方向向上；那么MEG＝FQG×2＝8×2＝16kN·m（下侧受拉），MBA＝FQG×2－16＝8×2－16＝0，因此QBA＝0。

在C左截面虚加单位力矩即可求C左侧截面转角，D图虚加的一对力偶可求C截面两侧的相对转角。

主对角线系数为相应的单位荷载产生的弯矩自图乘，一定大于0，即δ＞0；其余系数对称相等，即δij＝δji（i≠j）。

图示结构DE为附属部分，P在BD上移动时，可以看做是B端固结、D端自由的悬臂梁，因此剪力影响线BC段为零，CD段不为零；P在DE上移动时，可看作是只有杆DE的简支梁。

根据《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008），在单筋矩形截面正截面受弯承载力计算公式中，防止超筋破坏的适用条件为：

x≤0.85ξbh0或ξ≤0.85ξb或αs≤αsb＝0.85ξb（1－0.5×0.85ξb），故极限弯矩设计值Mu为：

本题可以参照两个规范求解：

①按DL/T 5057—2009设计

计算相对受压区高度ξ并验算适用条件：

h0＝h－as＝500－45＝455mm

故该梁不会产生超筋破坏，又：

故梁不会产生少筋破坏，此梁能承受的弯矩设计值为：

②按SL 191—2008设计

此时，K＝γd＝1.2，故不同的是ξb＝0.550×0.85＝0.4675＞0.323，其余计算与①相同。

本题可以参照两个规范求解：

①按DL/T 5057—2009设计

考虑到弯矩较大，估计布置两排受拉钢筋，计算得：as＝c＋d＋e/2＝35＋20＋30/2＝70mm，其中，d为钢筋直径，近似取为20mm；e为两排钢筋之间的净距（取钢筋最大直径和30mm较大值）。h0＝h－as＝500－70＝430mm，设计弯矩为：M＝γ0ψMg＝175kN·m，又：

则截面为超筋截面，故应按双筋截面设计。

根据充分利用受压区混凝土受压而使总的钢筋用量（As′＋As）为最小的原则（经济最优条件），取ξ＝ξb，HRB335级钢筋ξb＝0.550，受压钢筋混凝土保护层厚度为35mm，故＝as′＝45mm，则受压钢筋截面面积As′为：

验算As′是否满足最小配筋率的要求：

故可将ξb及求得的As′代入公式计算受拉钢筋截面面积As：

验算最小配筋率：

②按SL 191—2008设计

同样是两排受拉钢筋，故h0＝h－as＝500－70＝430mm，则有：

故应按双筋截面设计。

根据充分利用受压区混凝土受压而使总的钢筋用量（As′＋As）为最小的原则，取ξ＝0.85ξb，则受压钢筋截面面积As′为：

验算As′是否满足最小配筋率的要求：

故受拉钢筋截面面积As，为：

验算最小配筋率：

M点横坐标X＝500＋0.071×2000＝642，纵坐标Y＝1000＋0.054×2000＝1108，故M点坐标为（642，1108）。

水跃是明渠水流从急流状态（水深小于临界水深）过渡到缓流状态（水深大于临界水深）时，水面骤然跃起的局部水流现象。跃前水深h′是指跃前断面（表面水滚起点所在的过水断面）的水深；跃后水深h″是指跃后断面（表面水滚终点所在的过水断面）的水深。由水跃方程曲线（题解图）可知，跃前水深h′和跃后水深h″呈反比关系，跃前水深愈小，对应的跃后水深愈大；反之，跃前水深愈大，对应的跃后水深愈小。

如题解图所示，根据截面法知杆1为截面零杆，对左下角支座取矩，解得FN1＝Pl/h。由B结点平衡得杆2轴力为－P，故当仅增大桁架高度h时，N1减小、N2不变。

我国湿陷性黄土有如下特征：①一般呈黄色、褐黄色、灰黄色；②颗粒成分以粉粒（0.005～0.075mm）为主，一般约占土的总质量的60%；③孔隙比较大，在1.0左右或更大；④含有较多的可溶盐类；⑤竖直节理发育，能保持直立的天然边坡；⑥湿陷性黄土的湿陷系数δs≥0.015；⑦一般具有肉眼可见的大孔隙（故黄土又称为大孔土）。由于黄土形成的地质年代和所处的自然地理环境的不同，它的外貌特征和工程特征有明显的差异。

本题可以参照两个规范求解：

①按DL/T 5057—2009设计

已知矩形截面简支梁：b×h＝200mm×500mm；as＝40mm。则有：

h0＝h－as＝460mm

验算最小配箍率：

仅配箍筋时：

②按SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》设计

验算最小配箍率：

仅配箍筋时：

Ip表示黏性土的塑性指数，是指土体液限和塑限的差值，常以百分数的绝对值表示。塑性指数越大，黏粒含量越高。IL表示黏性土的液性指数，液性指数是判别黏性土软硬程度，即稠度状态的指标，又称稠度。Dr表示砂土的相对密实度，相对密实度用来判断砂土的密实状态，可综合反映土粒级配、形状和结构等因素的影响。γmax表示黏性土的最优含水率，是黏性土含有一定弱结合水，易被击实时的含水率，对应土击实曲线的峰值。本题中，ABD三项为黏性土性质，C项为砂土的性质，对无黏性土有重要意义。

岩石边坡常见破坏模式有：崩塌、平面型滑动、楔形滑动。圆弧形滑动是黏性土土坡的滑动模式。

土的含水率是指土中水的质量与土粒质量之比。最优含水率是黏性土含有一定弱结合水时，易被击实时的含水率，对应土击实曲线的峰值。黏性土的最优含水率与塑限（土体可塑态与半固态的分界含水率）接近。土体缩限（固态与半固态的分界含水率）时已无弱结合水，液限（液态和可塑态的界限含水率）时土体接近流态，均不利于土体击实。天然含水率是土体自然状态下的含水率，随土的种类、质地而变化。

《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057—2009）第15.2.1条规定，考虑地震作用组合的钢筋混凝土框架梁，其受弯承载力应按第9章的公式计算。在计算中，计入纵向受压钢筋的梁端混凝土受压区计算高度x应符合下列规定：设计烈度为9度时x≤0.25h0；设计烈度为7度、8度时x≤0.35h0。

《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）第13.2.1条规定，考虑地震作用组合的钢筋混凝土框架梁，其受弯承载力应按6.2节的公式计算。在计算中，计入纵向受压钢筋的梁端混凝土受压区计算高度x应符合下列规定：设计烈度为9度时x≤0.25h0；设计烈度为7度、8度时x≤0.35h0。

密度是材料在绝对密实状态下（不包含任何孔隙）单位体积的质量。材料密度的大小取决于材料的组成和显微结构。组成和结构确定的材料，其密度应为定值。材料的孔隙率增大并不会影响材料在绝对密实状态下单位体积的质量，故材料密度不变。

渗流是指流体在孔隙介质中的流动。在渗流模型计算时由于渗流流速极为微小，流速水头忽略不计。

室内测定土体抗剪强度的方法主要是直接剪切试验（直剪试验）和三轴压缩试验（剪切试验）。根据剪切过程中施加法向应力与水平剪应力时的不同排水条件，直剪试验有三种试验方法：快剪、固结快剪、慢剪。根据施加围压与轴向荷载时的排水条件，三轴剪切试验也可分为三种试验方法：不固结不排水剪切、固结不排水剪切、固结排水剪切。本题中固结排水剪切试验是土体三轴试验的一种，不是直剪试验。

临塑荷载是指基础边缘的地基土刚刚开始达到极限平衡时（刚刚出现塑性区时）地基所能承受的基底压力，以Pcr表示。极限荷载是指地基土达到整体失稳破坏时（出现连续滑动面时）所承受的基底压力，以Pu表示。临界荷载是（或称塑性荷载）指地基土中出现某一允许大小塑性区时所承受的基地压力，工程中常将塑性区开展深度达到基宽的1/3或1/4时所对应的荷载作为地基的容许承载力，以P1/3和P1/4表示。

由主动土压力系数计算公式：Ka＝tan2（45°－φ/2）＝tan2（45°－15°/2）＝0.589，因此地表土压力为：p地表＝q·Ka＝10×0.589＝5.89kPa，墙底土压力为：p墙底＝（q＋γ·H）·Ka＝（10＋5×17）×0.589＝55.96kPa。由于挡土墙上的土压力呈梯形分布，因此总主动土压力为：Pa＝（5.89＋55.96）×5/2＝154.6kN/m。

几何法：体系中的折杆AB等效于二力杆AB，可用虚线连接，如题解图所示，链杆AB与支座C处链杆组成瞬铰B。将基础视为刚片Ⅰ，折杆CBE视为刚片Ⅱ，直杆DE视为刚片Ⅲ，这三个刚片通过瞬铰B、铰E、铰D三个不共线的铰相连构成一个无多余约束的几何不变体系。

计算法：通过节点数和链杆数计算体系的计算自由度数W。本结构有5个单铰（A、B、C、D、E）、7个单链杆、1个复链杆（折杆CBE，相当于3个单链杆）。因此，W＝2j－b＝5×2－（7＋3）＝0，则该体系为无多余约束的几何不变体系。

A端产生逆时针转角φA，相应的形函数为－4i；B端产生顺时针转角φB，传递到A的形函数为2i；B产生向下的位移ΔAB，相应的形函数为－6i/l，故A端的杆端弯矩为：MAB＝－4iφA＋2iφB－6iΔAB/l。

设i＝EI/l，当远端为固定支座时，近端转动刚度S＝4i，且传递系数C＝1/2；当远端铰支座时，近端S＝3i，且传递系数C＝0；当远端为滑动支座时，近端转动刚度S＝i，且传递系数C＝－1。所以杆AB、BD刚度为i，杆BC刚度为2i。在B处加一刚臂，则SAB＝4i，SBD＝3i，SBC＝2i，μBC＝2i/（4i＋3i＋2i）＝2/9，CBC＝－1。

现行规范《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057—2009）第5.3.1条规定，结构构件的正常使用极限状态，应采用下列极限状态设计表达式：γ0Sk≤C。式中，γ0为结构重要性系数；Sk为正常使用极限状态的作用效应组合值，按标准组合（用于抗裂验算）或标准组合并考虑长期作用的影响（用于裂缝宽度和挠度验算）进行计算；C为结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度或应力等的极限值。

正常使用极限状态的设计表达式是按《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》（GB 50199—1994）的规定，同时参考《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）和《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）的规定给出的。由于结构构件的变形、裂缝宽度等均与荷载持续期的长短有关，故规定正常使用极限状态的验算，应按作用效应的标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响进行验算。其中作用分项系数、材料性能分项系数等都取1.0，但结构重要性系数则仍保留。

现行规范《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057—2009）规定，单筋矩形截面正截面受弯承载力计算公式防止超筋破坏的适用条件为：x≤ξbh0或ξ≤ξb或αs≤αsb＝ξb（1－0.5ξb），纵向受拉钢筋分别采用HPB235、HRB335、HRB400时，ξb分别为0.614、0.550、0.518，相应的单筋矩形截面正截面受弯界限破坏时的截面抵抗矩系数αsb分别为0.425、0.399、0.384。

试验表明，剪力和扭矩共同作用下的构件承载力比单独剪力或扭矩作用下的构件承载力要低，构件的受扭承载力随剪力的增大而降低，受剪承载力亦随扭矩的增大而降低。

本题可以参照两个规范求解：

①按DL/T 5057—2009设计

首先是判别大小偏心受压，由于是对称配筋，故可按下式计算截面受压区高度：

又

故属于大偏心受压构件。

e0＝M/N＝420/1200＝0.35m＝350mm

e＝ηη0＋h/2－as＝1.0×350＋600/2－40＝610mm

②按SL 191—2008设计

同样的，K＝γd＝1.2，x＝252mm＜0.85ξbh0＝0.85×0.55×560＝262mm，其余与①相同。

水准测量的路线，又称导线，包括闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线。闭合水准路线是指已知水准点高程，由该点开始依次测定其他点高程，再回到水准点组成闭合水准路线；附合水准路线是指已知起点高程和终点高程，从起点开始依次测量中间点，最后附合到终点上；支水准路线是指从已知水准点开始，依次测量预测点高程，既不附合到另一水准点，也不闭合到原水准点，沿原测点顺序逆向反测。

方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。坐标方位角是指坐标纵线北作为北方向线的方位角，题目中直线AB的坐标方位角是指A为坐标原点的方向角，则以B为坐标原点的直线BA坐标方位角为：34°＋180°＝214°。

系统误差是指在相同的观测条件下对某量进行多次观测，如果误差在大小和符号上按一定规律变化或保持常数，则这种误差称为系统误差；偶然误差是指在相同的观测条件下对某量进行多次观测，其误差在大小和符号上都具有偶然性，从表面上看，误差的大小和符号没有明显规律；真误差是指对一个未知量X进行多次等精度观测，观测值与真值之差；中误差是指各个真误差平方和的平均值的平方根；限差又称容许误差，在一定测量条件下规定的测量误差绝对值的限值。题目中的尺长误差和温度误差可以用公式计算，有规律即为系统误差。

普通混凝土配合比设计的任务是将水泥、粗细骨料和水等各项组成材料合理地配合，使所得混凝土满足工程所要求的各项技术指标，并符合经济的原则。组成混凝土的水泥、砂、石子及水等四项基本材料之间的相对用量，可用三个对比关系表达，即水胶比、浆骨比、砂率。

氯化物会引入氯离子，与钢筋中铁元素之间产生电化学腐蚀，进而引发钢筋锈蚀。

沥青在高温时易流淌，在低温时变得脆硬，抗拉强度不足，变形能力较差，受外力作用极易产生裂缝而破坏。

频率与重现期的关系有两种：①超过某设计洪量的重现期（丰水年），T＝1/p；②不及某设计洪量的重现期（枯水年），T＝1/（1－p）。式中，T为重现期，p不小于设计洪量的频率。故本题中，p＝5%丰水年的重现期为：T＝1/0.05＝20（年）。