2016土木工程师（水利水电）公共基础真题

先对方程求导，得：

再根据二元函数的判别式

判断可知方程有两个实根。

函数f（x）在点x0处连续的充要条件为：在该点处的左右极限存在且相等，并等于函数在该点处的函数值，即：

故f（x）在点x0处的左、右极限存在且相等，并不能得出f（x）在点x0处连续，也可能是可去间断点，为必要非充分条件。

A项，矩阵A的行秩与列秩一定相等。B项，由矩阵秩的定义可知，若矩阵A（m×n）中至少有一个r阶子式不等于零，且r＜min（m，n）时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。即秩为r的矩阵中，至少有一个r阶子式不等于零，不必满足所有r阶子式均不为零。C项，矩阵A的行列式不等于零意味着矩阵A不满秩，n阶矩阵的秩为n时，所对应的行列式的值大于零；当n阶矩阵的秩＜n时，所对应的行列式的值等于零。D项，秩为r的矩阵中，有可能存在等于零的r-1阶子式，如秩为2的矩阵

中存在等于0的1阶子式。

用l表示电子亚层，l=0，1，2，3，分别对应s，p，d，f亚层。在多原子中，l决定亚层的能量，l越大亚层能量越大，所以f亚层能量最大。

CO为极性分子，N2为非极性分子。色散力存在于非极性分子与非极性分子、非极性分子与极性分子、极性分子与极性分子之间；诱导力存在于非极性分子与极性分子、极性分子与极性分子之间；取向力存在于极性分子与极性分子之间。故极性分子CO与非极性分子N2之间存在色散力和诱导力。另外，形成氢键需要有氢原子，故CO和N2分子之间无氢键。

先对ED部分进行受力分析，根据平衡条件可求得E支座处的水平力为F/2（←），竖向力F/2（↑），根据B处约束形式可知，B支座处只有竖向反力。对整体结构进行受力分析，根据水平方向力平衡关系得：FACx=Fa/2（→），故AC杆受拉力，A处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角为45°。

感性负载并联电容提高功率因数时，随着并联电容的增大，功率因数会增大。如果电容选择得适当，则可以使φ=0即cosφ=1。但是电容过度补偿，会使总电流超前于电压，反而会使功率因数降低。B项，由于并联电容使得总电路φ值减小为φ'，总电路功率因数增大。C项，电感自身的功率因素由电感量和阻抗决定，电流减小过程中，自身功率因数并未发生改变。

此题涉及“或与非”三种逻辑运算。“与”运算只有输入均为1时输出为1，其余组合均为0；“或”运算只要有一个输入为1，输出均为1；“非”运算输入与输出相反。根据题中所给逻辑运算公式可推知，该逻辑关系为与非门，A项正确。

计算机网络的功能主要有数据通信、资源共享、提高计算机系统的可靠性和分布式处理，其中资源共享包括硬件资源共享、软件资源共享和数据共享。

A项，局域网（LAN）是指小区域（一个办公室、一栋大楼或一个校园内）内的各种通信设备连在一起的网络。分布距离近，传输数据速率高。B项，城域网（MAN），其地理范围一般为一座城市，在一个大型城市或都市地区，一个MAN网络通常联结着多个LAN网。C项，广域网（WAN），所覆盖的范围比城域网（MAN）更广，它一般是在不同城市之间的LAN或者MAN网络互联，地理范围可从几百公里到几千公里。D项，网际网又称互联网，在地理范围上而言，其是全球计算机的互联。

项目建设投资包括工程费用（建筑工程费用、设备购置费用、安装工程费用）、工程建设其他费用、预备费（基本预备费、涨价预备费）

动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，就是净现金流量累计现值等于零时的年份。此时，内部收益率等于基准收益率，不能判断净现值是否大于零。

《合同法》第十三条规定，当事人订立合同，采用要约承诺方式；第二十六条规定，承诺到达要约人时生效，承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。本题中，施工单位在期限内对要约发出了承诺，承诺已生效。

《环境保护法》第四十一条规定，建设项目中防止污染的设施，应当与主体工程同时设计、同时施工、同时投产使用。防止污染的设施应当符合经批准的环境影响评价文件的要求，不得擅自拆除或者闲置。D项描述错误。

《建设工程质量管理条例》第三十六条规定，工程监理单位应当依照法律、法规以及有关的技术标准、设计文件和建设承包合同，代表建设单位对施工质量实施监理，并对施工质量承担监理责任。

由于sec2x是f（x）的一个原函数，令F（x）=sec2x+C，则：

绝热过程中气体体积膨胀，对外界做功为正值，故最终温度降低。由理想气态方程PV=nRT可知，末态经过等温、绝热过程体积相同，且两过程中分子总数并未发生变化，则绝热过程温度降低，压强减小，P1＞P2。

波的能量密度是指媒质中每单位体积具有的机械能，单位为J·m-3。

可导函数极值判断：若函数f（x）在（a，c）上的导数大于零，在（c，b）上的导数小于零，则f（x）在c点处取得极大值；若函数f（x）在（a，c）上的导数小于零，在（c，b）上的导数大于零，则f（x）在c点处取得极小值。即可导函数极值点处，f′（x）=0。函数f（x）在（a，b）内可微，则函数在（a，b）内可导且连续；又f′（x）≠0，则在（a，b）内必有f′（x）>0或f′（x）＜0，即函数f（x）在（a，b）内单调递增或单调递减，必无极值。

选择x的积分路线，有：

图示单元体的最大主应力σ1的方向可以看作是σx的方向（沿x轴）和纯剪切单元体最大拉应力的主方向（在第一象限沿45°向上）叠加后的合应力的指向,故在第一象限更靠近x轴。

AB段截面轴心受压，截面最大压应力为：

BC段截面偏心受压，偏心距为a/2，截面最大压应力为：

故σAB=0.8σBC。

截面受拉力，杆件产生轴向拉伸；但由于F没有作用在槽形截面的弯心处，故截面将发生xy平面和xz平面内的双向弯曲。

电流源电流由自身决定，电压由外电路决定。A项，根据KVL定律，在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，回路电压守恒，即I1R1+I3R3-US1=0。B项，I2与I3方向相同，I2R2+I3R3不为0。C项，根据KCL定律，流入节点电流等于流出节点电流。D项,I2与IS2方向相反，满足I2=-IS2。

矩阵A的特征行列式和特征方程具体计算如下：

将λ1=1代入特征方程，解得：a=5；由特征值性质：λ1+λ2+λ3=5-4+a，得λ3=2。

条件概率的计算公式为：

代入数据，解得：P（AB）=0.56= P（A）P（B），所以事件A和B相互独立。

离子的浓度对电极电势有影响，四个选项的电极反应分别为：

故只有D项当H+浓度变化时，电极电势才会有变化，H+浓度升高，电极电势升高。

根据有机物命名的规则，A项应为2—甲基丁烷；B项应为3—甲基戊烷；D项应为2，4—二甲基己烷。

A项，醇类有机物中的羟基与酸中的羧基会发生脂化反应，苯甲酸与山梨酸中均含有羧基，甲醇与二者均能发生反应。C项，强碱氢氧化钠与酸均能发生中和反应。D项，活泼金属钾与酸均能发生反应。B项，溴水和山梨酸中的不饱和键发生加成反应，苯甲酸中没有不饱和键，不发生反应。

自由振动的圆频率计算公式为

故刚度系数为：

轴所传递功率、转速与外力偶矩（kN·m）有如下关系：

式中，P为传递功率（kW），n为转速（r/min），m为外力偶矩。则P相同时，n越小，m越大。

A项，高通滤波器是指设截止频率为fp，频率高于fp的信号可以通过，而频率低于fp的信号被衰减的滤波电路；B项，低通滤波器是指低于fp的信号可以通过，高于fp的信号被衰减的滤波电路。C项，带通滤波器是指设低频段的截止频率为fp1，高频段的截止频率为fp2，频率在fp1到fp2之间的信号可以通过，低于fp1或高于fp2的信号被衰减的滤波电路；D项，带阻滤波器是指频率低于fp1和高于fp2的信号可以通过，频率是fp1到fp2之间的信号被衰减的滤波电路。显然，要去掉一个低频信号中的高频信号要用低通滤波器。

未来计算机的发展将会更加的人性化和智能化，人性化表现为计算机更加智能，能够感受到使用者的时刻变化的需求做出智能化的改变，即在使用上更加满足不同用户的不同需要，让用户使用更加简便，但这些都是需要软件和硬件来共同维持的。

计算机中一般以8位二进制数作为一个存储单元，即一个字节。

操作系统是控制其他程序运行，管理系统资源并为用户提供操作界面的系统软件的集合，其是一种管理电脑硬件与软件资源的程序，同时也是计算机系统的内核与基石。D项，计算机操作系统不仅能够管理和使用各种软件资源，而且能够统一管理调度软硬件资源。

软件分为系统、支撑和应用三类，三者为并列关系。系统软件主要指控制和协调计算机及外部设备工作的软件。通常指操作系统，如：Windows、linux、Dos、UNIX等。

支撑软件是支援其他软件编写制作和维护的软件，如数据库、汇编语言汇编器、语言编译、连接器等，微软公司的Visual Studio．NET是目前微机普遍应用的支撑软件。应用软件使用各种程序设计语言编制的应用程序，分为通用应用软件和专用应用软件。

进程与处理器管理是操作系统资源管理功能的一个重要内容。在一个允许多道程序同时执行的系统中，操作系统会根据一定的策略将处理器交替地分配给系统内等待运行的程序，充分利用计算机系统中的软硬件资源。

价值系数等于功能评价系数与成本系数的比值，价值系数等于或接近于1，表明方案的重要性与成本适应，较为合理。甲方案的价值系数为：0.85/0.92=0.924，乙方案的价值系数为：0.6/0.7=0.857，丙方案的价值系数为：0.94/0.88=1.068，丁方案的价值系数为：0.67/0.82=0.817；显然丙方案的价值系数更接近于1。

《建筑法》第二十四条规定：提倡对建筑工程实行总承包，禁止将建筑工程肢解发包。建筑工程的发包单位可以将建筑工程的勘察、设计、施工、设备采购的一项或者多项发包给一个工程总承包单位；但是，不得将应当由一个承包单位完成的建筑工程肢解成若干部分发包给几个承包单位。第二十二条规定，建筑工程实行招标发包的，发包单位应当将建筑工程发包给依法中标的承包单位。建筑工程实行直接发包的，发包单位应当将建筑工程发包给具有相应资质条件的承包单位。故C项理解有偏差，不是“可以”，应是“应当”。

《建设工程安全生产管理条例》第二十六条规定，施工单位应当在施工组织设计中编制安全技术措施和施工现场临时用电方案，对下列达到一定规模的危险性较大的分部分项工程编制专项施工方案，并附具安全验算结果，经施工单位技术负责人、总监理工程师签字后实施，由专职安全生产管理人员进行现场监督：（一）基坑支护与降水工程；（二）土方开挖工程；（三）模板工程；（四）起重吊装工程；（五）脚手架工程；（六）拆除、爆破工程；（七）国务院建设行政主管部门或者其他有关部门规定的其他危险性较大的工程。

招标文件包括：①投标邀请；②投标人须知（包括密封、签署、盖章要求等）；③投标人应当提交的资格、资信证明文件；④投标报价要求、投标文件编制要求和投标保证金交纳方式；⑤招标项目的技术规格、要求和数量，包括附件、图纸等；⑥合同主要条款及合同签订方式；⑦交货和提供服务的时间；⑧评标方法、评标标准和废标条款；⑨投标截止时间、开标时间及地点；⑩省级以上财政部门规定的其他事项。招标人应当在招标文件中规定并标明实质性要求和条件。

对于改扩建项目需要正确识别和估算“有项目”、“无项目”、“现状”、“新增”、“增量”等五种状态下的资产、资源、效益和费用，应遵循“有无对比”的原则。

进口产出的影子价格（到厂价）=到岸价（CIF）×影子汇率+进口费用=150×6.5+240=1215（元）。

设备管理是除CPU和内存储器以外的所有输入输出的设备。其主要功能是分配和回收外部设备以及控制外部设备按用户程序的要求进行操作等。

三相异步鼠笼式电动机星接启动时，电机定子绕组因是星形接法，故每相绕组所受的电压降低到运行电压的

启动电流只是角接启动时的1/3，星接启动转矩与电源电压的平方成正比，仅为全压启动转矩的1/3，这种启动方式只能工作在空载或轻载启动的场合，66/3=22N·m，前两者能正常起动，后两者无法正常起动。

当流体不是流经平板，而是流向曲面物体时，可能会产生边界层分离现象。绕流物体边界层分离后会形成尾流区，尾流区充斥着漩涡体的负压力，使绕流体上下游形成压差阻力，从而增加了潜体运动的压差阻力。

曲线运动时的法向加速度为：

进行受力分析，重力与外力沿斜面方向上的合力为：Wsinα－Fcosα＜0，则滑块有沿斜面向上滑动的趋势，产生的静摩擦力应沿斜面向下，故物块沿斜面方向上的受力为：（Wsinα－Fcosα）μ－Fsinα＜0，所以物块静止。

根据电离常数求氢氧根离子OH-的溶度有：

最小分辨角的计算公式为：

式中，λ为波长；D为透镜直径。代入数据，计算可得：

在x=-2.5m处的质元的波动方程为：y=2×10-2cos2π(10t+0.5)。当t=0.25s时，y=2×10-2cos6π，此时质元处于最大位移处，故速度最小，即动能最小。在波动中，质元的动能和势能的变化是同相位的，同时达到最大值，又同时达到最小值，故势能此时也最小。

α1、α2、α3三个列向量线性相关，则由三个向量组成的行列式对应的值为零，即

解得：t=5。

根据缺级条件，因为偶数级缺级，所以光栅常数d和缝宽的比为：d/a=2，即d=2a。又因为d=a+b，所以此时a=b。

Na2SO4水溶液的电解实际上是电解水，阳极：

阴极：

Na+、SO42-均不参与放电。

线性结构的高聚物具有热塑性，受热时，先软化，后变成流动的液体；体型结构的高聚物具有热固性，一经加工成型就不会受热熔化。

当t=4s时，点的位移：x=3×43+4+2=198m；位移对时间取一阶导数得速度：v=9t2+1，则t=4s时，v=145m/s；速度对时间取一阶导数得加速度，解得：a=18t，则当t=4s时，a=72m/s2。

弹簧做正功，弹性势能减小；弹簧做负功，弹性势能增大。质点由位置1到位置2，弹簧伸长量减小，弹性势能减小，弹簧做正功，大小为：

位置3到位置2，弹性势能增加，弹簧做负功，大小为：

设拉力为正，压力为负，从右向左截面轴力依次为+10kN，-25kN，-20kN，所以最大拉力为10kN。

（a）、（b）两图对z轴的截面惯性矩计算，分为两部分：圆弧之上的矩形部分和圆弧部分，圆弧部分对z轴的惯性矩相等，矩形部分对z轴的惯性矩需要采用平移轴定理，二者面积相同，计算结果也相同，故

对于（c）图，矩形部分不用平移轴定理，圆弧部分用平移轴定理，显然

弯矩图在支座C处有一个突变，突变大小即为支座C处的弯矩值，m=10kN·m。弯矩图的斜率值即为剪力值，显然BC段截面剪力为零，AB段截面剪力为+5kN（顺时针），因此根据B点截面处的竖向力平衡，可算得：F=5kN。

考虑两种极限情况：①假设弹簧刚度为零，即弹簧不存在，此时相当于压杆两端铰接，长度系数为1；②假设弹簧刚度无限大，则相当于压杆一端为固定端，一端铰接，长度系数为0.7。本题中的长度系数介于两种情况之间，故：0.7＜μ＜1。

一个标准大气压为：p0=101.325kPa，则自由液面下1m处的绝对压强：

选上游水箱过流断面1-1和管道出口过流断面2-2，水平细管中心线平面为基准面，其能量方程为：

雷诺数是惯性力和粘性力的比，雷诺数越大，流体流动中惯性力的作用所占的比重越大，粘性效应占的比重越小，通常用雷诺数区分层流和紊流。

一对正负点电荷周围的电场分布，起始于正电荷，终止于负电荷，电场分布如题79解图所示，A点在q1和q2连线中心，其电场强度方向为从A指向负电荷q2。

除个别不连续点外，如果信号在所讨论的时间段内的任意时间点都有确定的函数值，则称此类信号为时间连续信号，简称连续信号，故上述电压信号为连续时间信号。

CP下降沿起作用，存在复位端，J=AQ；通过复位端复位，Q初始值为0，在第一个时钟脉冲下降沿处A为高电平，取值为1，这时J取值0，K取值0，JK触发器发挥保持功能，Q输出为0；当第二个下降沿来临时，A取值为0，通过逻辑关系得知，J依然为0，同理可推得，Q输出为0。

图像都是由一些排成行列的像素组成的。影响计算机图像质量的主要参数有分辨率（包括屏幕率、图像分辨率、像素分辨率）、颜色深度、图像文件的尺寸和文件保存格式等。

数字签名技术是将摘要信息用发送者的私钥加密，与原文一起传送给接收者，防止被人（例如接收者）进行伪造的一种数据加密的网络安全技术。其作用是：保证信息传输的完整性、发送者的身份认证、防止交易中的抵赖发生。

对于若干个互斥方案，方案经济比选时，可两两比较，分别计算两个方案的差额内部收益率ΔIRR，若差额内部收益率ΔIRR大于基准收益率ic，则投资大的方案较优。本题中，ΔIRR＞i0，应选择投资大的方案乙。

采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：

【考点】洛必达法则；

求极限时，洛必达法则的使用条件有：①属于0/0型或者无穷/无穷型的未定式；②变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导；③分子分母求导后的商的极限存在或趋向于无穷大。A项属于1/0型，不符合条件；C项，分子在x=0处的去心邻域处不可导，不符合条件；D项不符合条件③；则只有B项正确。

二元函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，可得到如下结论：①函数在点（x0，y0）处的偏导数一定存在，C项正确；②函数在点（x0，y0）处一定连续，AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P0点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。

卡诺循环分为两个等温过程和两个绝热过程。第一个绝热过程，温度降低，系统做正功，W1>0；内能降低，△E1＜0。第二个绝热过程，温度升高，系统做负功，W2＜0；内能升高△E2>0。所以，W2=-W1，△E2=-△E1。

平面力系中主动力不包括约束反力，故主动力系对B点的合力矩为：M-qa2/2=20-20=0kN·m。

气体的平均速率计算公式为：

若热力学温度提高一倍即T提高一倍，且氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的摩尔质量M为氧分子摩尔质量的一半。根据公式推算可知，氧原子的平均速率是氧分子平均速率的2倍。

可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2＜1，发散；C项，由

电感公式

电容公式

本题取关联方向，取正。

弯矩图在中间处突变，则构件中间有集中力偶大小为50kN·m；剪力图中间有突变，则说明构件中间有集中力，大小为100kN。根据中间截面处的左右两侧剪力（瞬时针为正）与集中荷载的平衡，则集中荷载竖直向下，C项正确。

第一个图为与门运算，第二个图为或非门运算。与门运算：只要有一个输入为0，输出即为0，故本题与门运算输出为0；或非门运算：先进行或门运算，再进行非门运算，本题中先进行或门运算输出为B，再进行非门运算输出为B。故A项正确。

设改变后圆轴的直径为d1，则

解得：

在降落过程中，物体首先做加速度逐渐减小的加速运动；当空气阻力等于重力时，加速度为零，之后开始做匀速直线运动。故空气阻力等于重力时，速度即为最大速度：mg=Kv2，解得：

随机变量X的取值为0、1、2，则相应的概率分别为：

根据布儒斯特数学表达式可知，入射角i0与折射角γ的关系为：i0+γ=π/2，故光的折射角为：

马吕斯定律为：

式中，I0为入射光强；α为偏振化方向夹角。本题中，通过两块偏振片的最终光强为：

在单缝夫琅禾费衍射实验中若单缝宽度为a，单缝后面所加凸透镜的焦距为f，

焦平面上的光波会聚点距中心位置为x时，计算中常用近似关系sin≈x/f，即单缝衍射明、暗条纹位置的计算公式为：

化学反应的自发性判断依据是吉布斯函数变。当吉布斯函数变

＜0时，反应在任何温度下均能自发进行。式中，△H为焓变；△S为熵变。显然，只有A项可以一直满足条件。

多元函数求偏导要遵循“明确求导路径，一求求到底”的原则。本题中，求解如下：

将方程两边分别对x取一阶导数得：

电感电容并联阻抗为-j20，与电阻元件串联，构成复阻抗Z，

电流i为U/Z，即i=3.5∠45°。

此题涉及“或与非”三种逻辑运算。“与”运算只有输入均为1时输出为1，其余组合均为0；“或”运算只要有一个输入为1，输出均为1；“非”运算输入与输出相反。根据题中所给逻辑运算公式可推知，该逻辑关系为与非门，A项正确。

一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所形成的曲面为旋转曲面。若yOz平面上的曲线方程为f（y，z）=0，将此曲线绕Oz轴旋转一周得到的旋转曲面方程为：

反常积分上下限均为无穷，在0处分开求，即：

解得：

设两向量α，β的夹角为θ，根据

根据和函数的计算公式，计算得：.

总体X～N（0，σ2），σ2的无偏估计量为

所以

不是σ2的无偏估计量。

分别为弱酸溶液的电离常数、弱碱溶液的电离常数和溶液的电离常数，只与温度有关，与物质的量的浓度无关。

变压器空载运行时，原、副边电压之比等于匝数比，一次电流与二次电流的比与匝数成反比，即：U1/U2=N1/N2=k=2，I1/I2=N2/N1=1/k。理想变压器空载运行时，二次侧电流