2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题_在线做题-名校题库网

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2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题 已完成0题/共0题 1.[单选题] 设函数f（x）可导，且f（x）f′（x）＞0，则（　　）。 A. f（1）＞f（－1） B. f（1）＜f（－1） C. ｜f（1）｜＞｜f（－1）｜ D. ｜f（1）｜＜｜f（－1）｜ 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：C 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 2.[单选题] 若级数收敛，则k＝（　　）。 A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：C 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 3.[单选题] 若函数 在x＝0处连续，则（　　）。 A. ab＝1/2 B. ab＝－1/2 C. ab＝0 D. ab＝2 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：A 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 4.[单选题] 二元函数z＝xy（3－x－y）的极值点是（　　）。 A. （0，0） B. （0，3） C. （3，0） D. （1，1） 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：D 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 5.[单选题] 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则（　　）。 A. 见图A B. 见图B C. 见图C D. 见图D 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：A 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 6.[单选题] 已知矩阵 则（　　）。 A. A与C相似，B与C相似 B. A与C相似，B与C不相似 C. A与C不相似，B与C相似 D. A与C不相似，B与C不相似 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：B 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 计算知A、B的特征值均为2、2、1，A有3个线性无关的特征向量，B只有2个，观察知C为对角矩阵，因此A与C相似，B与C不相似。 7.[单选题] 设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充分必要条件是（　　）。 A. A与B相互独立 B. A与B互不相容 C. AB与C相互独立 D. AB与C互不相容 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：C 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 由P（（A∪B）∩C）＝P（A∪B）P（C），P（（A∪B）∩C）＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（AC∩BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC），而P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（AB）P（C），可得P（ABC）＝P（AB）P（C）。 8.[单选题] A. 见图A B. 见图B C. 见图C D. 见图D 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：B 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 9.[问答题] 求极限 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共1人答过 参考解析： 10.[问答题] 求 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 11.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 由对称区间上定积分的性质及定积分的几何意义可知 12.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 13.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 14.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 15.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 积分区域如图1所示，选用直角坐标计算该积分，先对y积分，后对x积分得 16.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 17.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 18.[问答题] 设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P（X＝0）＝P（X＝2）＝1/2，Y的概率密度为 （Ⅰ）求P（Y≤EY）； （Ⅱ）求Z＝X＋Y的概率密度。 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： （Ⅰ）计算得 则 （Ⅱ）Z的分布函数为FZ（z）＝P{Z≤z}＝P{X＋Y≤z，X＝0}＋P{X＋Y≤z，X＝2}＝P{X＝0，Y≤z}＋P{X＝2，Y＋2≤z}＝[P{Y≤z}＋P{Y≤z－2}]/2＝[FY（z）＋FY（z－2）]/2。 故Z的概率密度函数为 19.[问答题] 已知方程1/ln（1＋x）－1/x＝k在区间（0，1）内有实根，确定常数k的取值范围。 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 20.[问答题] 设3阶矩阵A＝（α1，α2，α3）有3个不同的特征值，且α3＝α1＋2α2。 （Ⅰ）证明r（A）＝2； （Ⅱ）若β＝α1＋α2＋α3，求方程组Ax＝β的通解。 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 21.[问答题] 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 22.[填空题] 设随机变量X的概率分布为P{X＝－2}＝1/2，P{X＝1}＝a，P{X＝3}＝b，若EX＝0，则DX＝ 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：9/2 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 暂无解析 23.[填空题] 设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为 确定回答 标记题目题目纠错 回答正确 正确答案：2 我的答案： 收起解析展开解析 练习次数： 共0人答过 参考解析： 暂无解析 小贴士 切换 “上一题” "Enter”回车键 直接查看答案 切换 “下一题” 上一题 查看答案 下一题: 答题卡

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问答题

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填空题

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