当前位置：首页 → 学历类 → 成考（专升本） → 高等数学二（专升本）->2021年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷3
下列反常积分收敛的是（）
【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】
曲线Y=3x2-x3的凸区间为（）
【考情点拨】本题考查了曲线的凸区间的知识点．
【考情点拨】本题考查了极限的知识点．
【考情点拨】本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点．
当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的（）
本题考查了无穷小量的知识点．
所以x→0时，2+sinx与x是同阶但非等价无穷小．
曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（）
【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．【应试指导】由y=x3-3x得y'=3x2-3，令y'=0，得x=±1．经计算x=-1时,y=2；x=1时，y=-2，故选C．
【考情点拨】本题考查了定积分的换元积分法的知识点．
y=xx，则dy=（）
【考情点拨】本题考查了一元函数的微分的知识点．
【考情点拨】本题考查了变上限积分求导的知识点．
下列极限计算正确的是（）
本题考查了极限的知识点．
【答案】e
【考情点拨】本题考查了由线上一点处的切线方程的知识点．
【考情点拨】本题考查了复合函数求导的知识点．
由复合函数求导法，
则，
【答案】e2【考情点拨】本题考查了分部积分法的知识点．
【答案】1【考情点拨】本题考查了定积分的分部积分法的知识点．
【答案】-
【考情点拨】本题考查了隐函数在一点处的一阶导数的知识点．
【答案】-1【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点．
注：注意导数定义的结构特点．
【考情点拨】本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点．
【答案】-2exsinx【考情点拨】本题考查了一元函数的二阶导数的知识点．
所以x=0是曲线的铅直渐近线，
当z>0时，证明：ex>1+x．
求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值．
联立解出驻点为(-4，1)，
由
且点(-4，1)处
故在点(-4，1)处函数z取得极小值-1．
一个袋子中有5个球，编号为l，2，3，4，5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布．
依题意，随机变量x只能取值3，4，5；且P{X=3}=
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所以x=0是曲线的铅直渐近线，
