当前位置：首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）名师预测卷3
( )著有《几何原本》。
若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。
半圆形闸门半径为R，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，χ轴正向朝下，则闸门所受压力ρ为( )。
下列函数在χ=0处可导的是( )。
如何处理面向全体学生与关注学生个体差异的关系
新的课程改革更加重视对学生数学学习过程的评价。对学生数学学习过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面，请你给出一些具体的评价建议与要求。
简要谈谈数学教学方法的选择依据的因素有哪些
方程组： λ为何值时，有解，若有求其解；λ为何值时无解，请解释说明。
(1)求实数a，b的值；
已知向量a,b，满足|a|=|b|=1，且|a-kb|=√3|ka+b|，其中k>0。
(1)试用k表示a b，并求出a b的最大值及此时a与b的夹角θ的值：
(2)当a b取得最大值时，求实数A，使|a+λb|的值最小，并对这一结论作出几何解释。
数学应用是贯穿高中数学课程的一条主线，其应用主线结构图如下图所示：
20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。数学应用的巨大发展成为数学发展的显著特征之一。
(1)请举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。
(2)分析高中数学教学中存在的问题。
案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：
问题：
(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；(6分)
(2)给出你的正确解答；(7分)
(3)指出你在解题时运用的数学思想方法。(7分)
高中“逻辑联结词”设定的教学目标如下：
①理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，了解“或”“且”“非”的复合命题的构成。
②能熟练判断一些复合命题的真假性。
③通过逻辑联结词的学习，初步体会数学语言的严密性，准确性，并在今后数学学习和交流中，能够准确运用逻辑联结词。
完成下列任务：
(1)请设计一个情境导人。(7分)
(2)根据教学目标，设计至少两个实例，并说明设计意图。(8分)
(3)相对义务教育阶段的统计教学，本节课的教学重点是什么 (7分)
(4)本节课教学难点是什么 (8分)
