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2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

卷面总分:17分 答题时间:240分钟 试卷题量:17题 练习次数:88次
单选题 (共8题,共8分)
1.

数学建模属于( )试题类型。

  • A. 客观性
  • B. 探究性
  • C. 开放性
  • D. 应用性
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2.

已知随机变χ与Y有相同的不为零的方差,则χ与Y相关系数ρ=1的充要条件是( )。

  • A. Cov(χ+y,χ)=0
  • B. Cov(χ+Y,Y,)=0
  • C. Cov(χ+y、χ-y):0
  • D. Cov(χ-Y,χ)=0
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3.

中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

  • A. χ=2、5
  • B. χ=l
  • C. χ=-2、5
  • D. χ=0
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4.

某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0<p<1),则此人第四次射击恰好第二次命中目标的概率为( )。

  • A. 3p(1-p)2
  • B. 6p(1-p)2
  • C. 3p2(1-p)2
  • D. 6p2(1-p)2
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5.

设{χn}是数列,下列命题中不正确的是( )。 中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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6.

中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

  • A. sinχ+C
  • B. eosχ+
  • C. -cosχ+sinχ+C
  • D. cosχ+sinχ+C
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7.

如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A,B到l的距离分别是a和b, AB与a,β所成的角分别是θ和φ,AB在α,β内的射影分别是m和n,若a>b,则( )。中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

  • A. θ>φ,m>n
  • B. θ>φ,m<n
  • C. θ<φ,m<n
  • D. θ<φ,m>n
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8.

函数y=-χ·cos的部分图象是( )。 中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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问答题 (共9题,共9分)
9.

简述高中数学课程的地位和作用。

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10.

下列框图反映了函数与相关内容之间的关系,请用恰当词语补充完整。

中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

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11.

设函数f(χ)=χ+aln(1+χ)+bχsinχ,g(χ)=kχ3,若f(χ)与g(χ)在χ→0是等价无穷小,求a,b,k的值。

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12.

下列框图中反映了函数与相关内容之间的关系,请用恰当词语补充完整。 中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

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13.

中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

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14.

中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1中学数学学科知识与教学能力,模拟考试,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷1

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15.

试论述把算法加入数学课程的原因。

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16.

请以“三角函数的积化和差与和差化积”为课题,完成下列教学设计。

(1)教学目标;

(2)教学重点、难点;

(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。

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17.

案例:阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。

教师甲的引入:

教师甲:同学们,空间直线与平面有哪几种位置关系

学生边演示边叙述,得到直线与平面的三种位置关系。

教师:直线在平面内,直线与平面的平行已研究过.直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中,你见过哪些情景可以抽象成直线与平面相交 举例说明。

学生:日光灯的掉线与天花板相交;房子柱子与天花板相交:插在碗里的筷子与平的碗底相交。

教师:想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如,墙角与地面(图片展示),小区的建筑,竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”,“一行白鹭上青天”。在直线与平面相交的模型中,你认为哪种相交最特殊

学生:直线与平面垂直。

教师:今天我们就研究这种关系。(板书课题)

教师乙的引入:

教师:(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片,联想起“大漠孤烟直”的美景,大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系

学生:线面垂直。

教师:很好。那生活中有没有这样的例子

学生:看电视时,视线与画面;电线杆与地面垂直。

教师:这样的例子很多。比如,大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系.所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)

教师丙的引入:

教师:前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质.今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图:天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图:一桥飞架南北,天堑变通途。请大家回答下面的问题。

问题:请同学们观察图片,说出旗杆与地面,大桥桥柱与水平面是什么位置关系

学生:垂直。

教师:从教学的角度看,就是什么与什么垂直。

学生:线与面。

教师:你还能举出一些类似的例子吗 想一想。(同时出示课题)

学生1:箱的边缘与地面。

学生2:立竿见影,竿与地面垂直。

教师又展示跨栏跳高架的图片,说明跨栏的支架与地面,跳高架立竿与地面是垂直关系,请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。

学生画图,教师在黑板上画出图。

教师:为什么画成这样呢 这样直观性强,将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。

教师:接着前面的内容的学习,下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。

问题:

(1)三种引入方式各有什么特点

(2)在(1)的基础上,给出你对课题引入的观点。

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答题卡(剩余 道题)

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