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2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

卷面总分：17分 答题时间：240分钟 试卷题量：17题 练习次数：87次
单选题 （共8题，共8分）
1.

命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（ ）。

  • A. 同真同假
  • B. 同真不同假
  • C. 同假不同真
  • D. 不确定
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2.

函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（ ）。

  • A. 可微
  • B. 连续
  • C. 不连续点个数有限
  • D. 有界
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3.

在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）。

  • A. 理解
  • B. 了解
  • C. 掌握
  • D. 知道
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4.

与向量 a=(2，3，1)垂直的平面是( )。

  • A. x-2y+z=3
  • B. 2x+y+3z=3
  • C. 2x+3y+z=3
  • D. x—y+z=3
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5.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 3
  • D. ∞
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6.

定积分

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

的值是( )。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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7.

与向量α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性相关的向量是( )。

  • A. (3，2，1)
  • B. (1，2，1)
  • C. (1，2，0)
  • D. (3，2，2)
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8.

设 f(x)=acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是线性空间，则 V 的维数是( )。

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. ∞
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问答题 （共9题，共9分）
9.

求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。

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10.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

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11.

设 f(x)是[0，1]上的可导函数，且厂 f'(x)有界。证明：存在 M>0，使得对于任意 x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)-f(x2)| ≤M|x1-x2|。

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12.

简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。

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13.

给出完全平方公式

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

的-种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用

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14.

设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即

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求ξ的数学期望 Eξ和方差 Dξ.

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15.

论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。

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16.

案例：

如下是某教师教学“代人消元法解二元-次方程组”的主要环节。 首先，教师引导学生复习二元-次方程组的有关知识。然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。 例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 l 分。某队 l0 场比赛中得到 16 分，那么这 个队胜负场数分别是多少? 针对学生的解答，教师给出了如下板书：

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最后，教师强调了两种解法的内在联系，并给出了代入消元法的基本步骤及数学思想。

问题： (1)该教师问答题的优点有哪些?(6 分)(2)该教师问答题的不足有哪些?(6 分) (3)代入消元法的基本步骤及数学思想是什么?(8 分)

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17.

教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。

请你完成下列任务： (1)设计-个问题情境引入该定理，并说明设计意图；(10 分) (2)设计定理证明的教学片段，并说明设计意图；(10 分) (3)在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题：

如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 0，点 E，F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平 行四边形。

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请设计此题的变式题，以进-步理解和巩固定理。

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答题卡（剩余 道题）

单选题
1 2 3 4 5 6 7 8
问答题
9 10 11 12 13 14 15 16 17
00:00:00
暂停
交卷
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