16.在学习“平面向量”后,某数学教师安排了如下一道选择题:
若非零向量 a,b 满足|a-b|=|b|,则( )
A.|2b|>| a-2b|
B.|2b|<|a-2b|
C.|2a|>|2a-b|
D.|2a|<|2a-b|
以下是三位学生的解法:
学生 1:已知|a-b|=|b|,则 a-b=±b,又因为 a 是非零向量,可知 a=2b。因此选 A。
问题: (1)如果你是这位数学老师,请指出这二种解法存在的错误;(9 分) (2)请你从已知条件|a-b|=| b |出发,通过数形结合,引导学生给出一种正确的解法;(5 分) (3)针对学生在向量运算中的错误,请写出实数运算与向量运算的不同点(至少写出三点)。(6 分)