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2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

卷面总分:17分 答题时间:240分钟 试卷题量:17题 练习次数:96次
单选题 (共8题,共8分)
1.

下列级数中,不收敛的是( )。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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2.

若函数?(x)在[0,1]上黎曼可积,则?(x)在[0,1]上( )。

  • A. 连续
  • B. 单调
  • C. 可导
  • D. 有界
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3.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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4.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 椭球面
  • B. 旋转双曲面
  • C. 旋转抛物面
  • D. 圆柱面
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5.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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6.

二次型 x2-3xy+y2是( )。

  • A. 正定的
  • B. 负定的
  • C. 不定的
  • D. 以上都不是
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7.

《普通高中数学课程标准(实验)》的课程目标提出培养数学基本能力,对于用几何方法证明“直线与平面平行 的性质定理”的学习有助于培养的数学基本能力有( )。

  • A. 推理论证、运算求解、数据处理
  • B. 空间想象、推理论证、抽象概括
  • C. 推理论证、数据处理、空间想象
  • D. 数据处理、空间想象、抽象概括
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8.

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中,下面的表述中不适合在教学中 培养学生创新意识的是( )。

  • A. 发现和提出问题
  • B. 寻求解决问题的不同策略
  • C. 规范数学书写
  • D. 探索结论的新应用
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问答题 (共9题,共9分)
9.

《普通高中数学课程标准(实验)》关于“古典概型”的教学要求是:“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征:实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性,让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型,教学中不要把重点放在‘如何计算’上”。

请完成下列任务:

(1)结合上述教学要求,请设计高中“古典概型”起始课的教学目标;(6分)

(2)请设计两个符合古典概型的正例,以及两个不符合古典概型的反例,以便理解古典概型的特征;(12分)

(3)抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有1、2、3、4、5、6个点),请用两种不同解法求出现偶数点的概率,并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。(12分)

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10.

以“余弦定理”教学为例,简述数学定理教学的主要环节。

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11.

“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。

(1)简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵(3分);

(2)实数指数幂在数学上如何引入的?(6分)

(3)在高中“实数指数幂”概念的教学中,如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。(6分)

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12.

《普通高中数学课程标准(实验)》描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”,请以“等差数列”概念为例,说明“理解”的基本含义。

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13.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

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14.

设球面方程为

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

求它在点(4,5,13)处的切平面方程。

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15.

在体育活动中,甲乙两人掷一枚六面分别标有 1,2,3,4,5,6 的质地均匀的骰子。如果结果为奇数,则甲 跑一圈;若结果为 1 或 2,则乙跑一圈,请回答甲跑一圈和乙跑一圈这两个事件是否独立,并说明理由。

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16.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

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17.

在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前 10 项和为 100,前 100 项和为 10,求前 110 项的和。 两位学生的解法如下: 学生甲:设等差数列的首项为 a1公差为 d,则

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。 学生丙:怎么刚好有 S100+S10=-S110呢?这是一种巧合吗?上述所得到的结论中是否隐含着一般性的规律呢? 老师:同学丙所说的规律是否就是:

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2016年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

问题: (1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设 Sn=An2+Bn 的理由。(12 分) (2)请验证(*)中结论是否成立。(8 分)

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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问答题
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