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2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

卷面总分:17分 答题时间:240分钟 试卷题量:17题 练习次数:89次
单选题 (共8题,共8分)
1.

《普通高中数学课程标准(实验)》提出了五种基本能力,其中不包括( )。

  • A. 抽象概括
  • B. 推理论证
  • C. 观察操作
  • D. 数据处理
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2.

已知数列{an}与数列{bn},n=1,2,3,…则下列结论不正确的是()。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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3.

若多项式?(x)=x4+x3-3x2-4x-1 和 g(x)=x3+x2-x-1,则?(x)和 g(x)的公因式为()。

  • A. x+1
  • B. x+3
  • C. x-1
  • D. x-2
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4.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

成()。

  • A. 球面
  • B. 椭球面
  • C. 抛物面
  • D. 双曲面
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5.

为研究 7 至 10 岁少年儿童的身高情况,甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市的 100 名和 1000 名两组调 查样本,若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为 a、β(单位:cm),则 a、β的大小关系为()。

  • A. a>β
  • B. a<β
  • C. a=β
  • D. 不能确定
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6.

下列关系式不正确的是()。

  • A. (a+c)·b=b·a+b·c
  • B. (a+c)×b=b×a+b×c
  • C. (a·b)2+(a×b)2=a2b2
  • D. (a×b)×c=(a·C)b-(b·c)a
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7.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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8.

20 世纪初对国际数学教育产生重要影响的是()。

  • A. 贝利一克莱茵运动
  • B. 大众教学
  • C. 新数学运动
  • D. PISA 项目
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问答题 (共9题,共9分)
9.

叙述并证明拉格朗日微分中值定理,并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

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10.

阐述确定数学课程内容的依据。

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11.

举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作用。

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12.

某飞行表演大队由甲、乙两队组成。甲队中恰好有喷红色与绿色喷雾的飞机各 3 架。乙队中仅有 3 架喷红色烟 雾的飞机。在一次飞行表演中,需要从甲队中任意选出 3 架飞机与乙队飞机混合编队进行表演,并任意确定一架飞 机作为领飞飞机,求领飞飞机是喷绿色烟雾的概率。

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13.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

为例,说明在教学中如何体现该教学原则。

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14.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。

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15.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

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16.

在“三角函数求值”的教学中,教师给出了如下的问题。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

教师发现两位学生板演的内容与自己预设的内容不一致。 问题:(1)你如何评价这两位学生的解题过程。(10 分) (2)假如你是该教师,针对学生板演的情况,如何组织进一步的教学。完成该题的教学任务。(10 分)

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17.

“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容,请完成下列任务: (1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案: ①强调基本不等式在求数值中的应用,将基本不等式的应用作为重点。 ②强调基本不等式的背景,过程与意义,将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。 你赞同哪种方案?简述理由。(10 分)

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义,作为教师应该对此有多个维度的理解,请至少从两 个维度谈谈你对“基本”意义的认识。(10 分)

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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问答题
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