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2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

卷面总分:17分 答题时间:240分钟 试卷题量:17题 练习次数:86次
单选题 (共8题,共8分)
1.

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的四个部分是( ).

  • A. 数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践
  • B. 数与代数,图形与几何,统计与概率,数学实验
  • C. 数与代数,图形与几何,统计与概率,数学建模
  • D. 数与代数,图形与几何,统计与概率,数学文化
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2.

二元多项式f(x1,x2),如果将x1,x2对换后,有f(x1,x2=f(x2,x1)则称f(x1,x2)为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是( )。

  • A. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • B. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • C. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • D. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
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3.

函数列中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题的充要条件是( )。

  • A. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • B. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • C. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • D. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
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4.

矩阵中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题的属于特征根4的特征向量是( )。

  • A. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • B. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • C. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • D. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
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5.

创立解析几何的主要数学家是( )。

  • A. 笛卡儿、费马
  • B. 笛卡儿。拉格朗日
  • C. 莱布尼茨,牛顿
  • D. 柯西,牛顿
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6.

若函数中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题则( )。

  • A. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • B. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • C. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • D. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
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7.

设a、b是两个不共线的向量,则中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题的充要条件是( )。

  • A. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • B. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • C. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • D. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
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8.

在空间直角坐标系中,由参数方程 中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题1

7确定的曲线的一般方程是( )。

  • A. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • B. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • C. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • D. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
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问答题 (共9题,共9分)
9.

袋子中有70个红球,30个黑球,从袋中任意摸出一个球,观察颜色后放回袋中,再摸第二个球,观察颜色后也放回袋中。

(1)求两次摸球均为红球的概率;(3分)

(2)求两次摸球颜色不同的概率。(4分)

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10.

在空间直角坐标系下。试判定直线中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。

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11.

请简述如何估算e的近似值,使其误差不超过10。。

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12.

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面,并举例说明。

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13.

请列举数学课堂教学导人的两种方法,并举例说明。

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14.

设A是一个mxn矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

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15.

数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudentha1)":认为人们在观察、认识和改造客观世界的过程中.运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象,从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理,以及为解决实际问题而构造出数学模型的过程,就是一种数学化的过程。

(1)请举出一个实例,并简述其“数学化”的过程;

(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。

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16.

教师:下面是距离S(米)与时间t(分钟)关系的图象,请大家根据图象创设问题情境。中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

生1:小明到小亮家借阅学习资料,从家出发20分钟后到达距他家800米远的小亮家,在小亮家停留了10分钟.小明再步行30分钟回到家。

生2:父亲吃过晚饭外出,步行20分钟后,到达离家800米远的报刊亭,看了10分钟的报纸.然后往回走,散步30分钟后到家。

同学们一边欣赏故事,一边考虑情节是否符合题意。这时,教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小洁略皱眉头。

师(亲切):看来我们的课代表有疑问,告诉大家你在想什么

小洁:在大家创设的问题情境中,中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类,这些都是不动的情况。老师,我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况

听了小洁的话。大家愣住了。热闹的讨论变成了安静的思考,老师的心更是一惊:随着时间的推移而距离不变,当然是静止的,难道不对吗 备课时只想到静止的情况,没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢 一连串的问号令她一时也想不出答案。

问题:

(1)请分析该教师所落实的函数的教学目标。(7分)

(2)该教师在课堂教学中主要充当了什么角色 针对小洁同学的疑问,如果你是该教师,你该如何回应 (8分)

(3)针对小洁同学的问题,是否存在这样的问题情境 如果不存在,请简述理由;如果存在,请设计这样的问题情境。(5分)

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17.

在相似三角形的判定的复习课上.甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段:

(甲教师)

问题引入:如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的两个点,请你另外添加一个条件,使△ABC—AADE.并说明添加条件的理由。

预设学生回答。

(1)添加一个条件中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

(2)添加一个条件中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

(3)添加一个条件中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

(4)添加一个条件中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

(5)…………依次说出判定方法和理由。

(乙教师)

教师提问:判定三角形相似有哪些方法

预设学生回答:

(1)两角分别相等的两个三角形相似;

(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;

(3)三边成比例的两个三角形相似。

针对上述材料,完成下列任务。

(1)请分别对两位教师的问答题片段进行评价,并简述理由。(10分)

(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理,请设计开放性的例题和习题各一个,并简述理由。(10分)

(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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问答题
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