当前位置：首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）点睛试卷5
下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中初中数学课程“基础性，’内涵的是( )。
在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则( )。
若( )。、
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
A．
B．
C．
D．
数学史上一共发生了几次危机 ( )
设则有( )。
观察下列各式 ：( )。
当时的极限( )。
三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型
(1)求a；
(2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
请简要描述数学应用意识及推理能力的主要表现。
在ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且
(1)求cosC和cosB的值：
(2)当时，求a，b，c的值。
简述数学教学原则。
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
(1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值；
(2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
(3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。
在义务教育各个学段中，《义务教育数学课程标准(2011年版)》安排了“数与代数”“空间与图形…‘统计与概率…‘实践与综合应用”四个学习领域，提出发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。请你结合新课程与新理念，谈谈在初中阶段加强“统计与概率”教学的必要性与可能性。
案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：
已知a，b是方程x2+(k—1)+k+l=0的两个根且a，b是莱直角三角形的两条直角边，其斜边等于1，求k的值。
某学生的解答过程如下：
问题：
(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；
(2)给出你的正确解答；
(3)指出你解题所运用的数学思想方法。
“中心对称和中心对称图形”的教学目的主要有①知道中心对称的概念，能说出中心对
称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆
定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。
通过题干来完成下列教学设计。
（1)给出本课程的课题引入；
(2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。
是一个周期为4的数列(即对任意
写出dl，dz,d3，d0的值； 
