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全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

卷面总分:23分 答题时间:240分钟 试卷题量:23题 练习次数:126次
单选题 (共8题,共8分)
1.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

  • A. 4,-2
  • B. 2,-2
  • C. 4,-3
  • D. 2,-3
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2.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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3.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

  • A. 仅①正确
  • B. 仅②正确
  • C. ①②正确
  • D. ①②都错误
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4.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6 则F(x)在x=0处

  • A. 极限不存在
  • B. 极限存在但不连续
  • C. 连续但不可导
  • D. 可导
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5.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

  • A. a=-10
  • B. a=10
  • C. a≠-10
  • D. a≠10
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6.

设A,B,C为常数,则微分方程数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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7.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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8.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

  • A. 两个偏导数存在,函数不连续
  • B. 两个偏导数不存在,函数连续
  • C. 两个偏导数存在,函数也连续,但函数不可微
  • D. 可微
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问答题 (共15题,共15分)
9.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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10.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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11.

设二次型数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6(1)求常数a; (2)求可逆线性变换矩阵C

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12.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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13.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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14.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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15.

某容器中盛有工业原料,将原料倒出后,容器壁上残留a kg含有该原料浓度为c0的残液,现用总量为b kg的清水清洗三次,每次清洗后容器壁上仍残留a kg含该原料的残液,三次清洗后的浓度分别为c1,c2,c3(1)如何分配三次的用水量,使最终浓度c3为最小?(2)若用清水总量b kg不变,分n 次清洗,n次清洗后的浓度分别为c1,c2,···,cn,如何分配n次的用水量,使最终浓度cn最小,并求数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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16.

设f(x)在[a,b]上可导,且f(a)f(b)小于0,数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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17.

f(x)与g(x)的图像如图所示,设u(x)=f[g(x)],则数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

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18.

设线性方程组数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6问方程组何时无解,有唯一解,有无穷多解,有无穷多解时,求出其全部解。

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19.

设半径为R=2m的半球形水池盛满了水,记水的密度为ρ,求:(1)将水全部从上口抽尽需作的功;(2)当作功为一半时抽去水的百分比.

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20.

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21.

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22.

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23.

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