当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
设an＞0，（n＝1，2，…），Sn＝a1＋a2＋…＋an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的（ ）。
设函数f（x，y）可微，且对任意x，y都有
则使得f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的一个充分条件是（ ）。
曲线渐近线的条数为（ ）。
设
则有（ ）。
设区域D由曲线y＝sinx，x＝±π/2，y＝1围成，则（ ）。
设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ）。
设A为3阶矩阵，|A|＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则|BA*|＝
计算
求的极值。
证明
过点（0，1）点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
已知函数f（x）满足方程f″（x）＋f′（x）－2f（x）＝0及f″（x）＋f（x）＝2ex。
（Ⅰ）求表达式f（x）；
（Ⅱ）求曲线
的拐点。
计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。
（Ⅰ）证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1（n＞1的整数），在区间（1/2，1）内有且仅有一个实根；
（Ⅱ）记（Ⅰ）中的实根为xn，证明存在，并求此极限。
（Ⅰ）求|A|；
（Ⅱ）已知线性方程组Ax＝β有无穷多解，求a，并求Ax＝β的通解。
存在，并求此极限。
