当前位置:首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为( ).
已知矩阵
,若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵,则P,Q可以分别取( ).
设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=( ).
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,则
有一圆柱体,底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s,-3cm/s,当底面半径为10cm,高为5cm时,圆柱的体积与表面积随时间变化的速率分别为( ).
设函数f(x)=sec x在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2,则( ).
设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则( ).
设矩阵仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
已知函数,求曲线y=f(x)的凹凸区间及渐近线.
设函数f(x)满足,L为曲线y=f(x)(4≤x≤9),记L的长度为S,L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A,求S和A
设y=y(x)(x>0)是微分方程xy'—6y=-6满足条件y()=10的解.
(I)求y(x);
(Ⅱ)设P为曲线y=y(x)上一点,记曲线y=y(x)在点P的法线在Y轴上的截距为Ip
当Ip最小时,求点P的坐标.
设平面区域D由曲线(x2+y2)2=x2-y2(x≥0,y≥0)与x轴围成,计算二重积分