当前位置:首页学历类研究生入学数学二->2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

卷面总分:15分 答题时间:240分钟 试卷题量:15题 练习次数:119次
单选题 (共9题,共9分)
1.

二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为(  ).

  • A. 2,0
  • B. 1,1
  • C. 2,1
  • D. 1,2
标记 纠错
2.

已知矩阵

数学三,历年真题,2021年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题,若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵,则P,Q可以分别取(  ).

数学三,历年真题,2021年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
标记 纠错
3.

设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=(  ).

  • A. dx+dy
  • B. dx-dy
  • C. dy
  • D. -dy
标记 纠错
4.

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 低阶无穷小
  • B. 等价无穷小
  • C. 高阶无穷小
  • D. 同阶但非等价无穷小
标记 纠错
5.

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 连续且取得极大值
  • B. 连续且取得极小值
  • C. 可导且导数为零
  • D. 可导且导数不为零
标记 纠错
6.

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,则

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
标记 纠错
7.

有一圆柱体,底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s,-3cm/s,当底面半径为10cm,高为5cm时,圆柱的体积与表面积随时间变化的速率分别为(  ).

  • A. 125πcm3/s,40πcm2/s
  • B. 125πcm3/s,-40πcm2/s
  • C. -100πcm3/s,40πcm2/s
  • D. -100πcm3/s,-40πcm2/s
标记 纠错
8.

设函数f(x)=sec x在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2,则(  ).

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
标记 纠错
9.

设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则(  ).

  • A. Ax=0的解均为Bx=0的解
  • B. ATx=0的解均为BTx=0的解
  • C. Bx=0的解均为Ax=0的解
  • D. BTX=0的解均为ATx=0的解
标记 纠错
问答题 (共6题,共6分)
10.

设矩阵数学三,历年真题,2021年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.

标记 纠错
11.

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

标记 纠错
12.

已知函数数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题,求曲线y=f(x)的凹凸区间及渐近线.

标记 纠错
13.

设函数f(x)满足数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题,L为曲线y=f(x)(4≤x≤9),记L的长度为S,L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A,求S和A

标记 纠错
14.

设y=y(x)(x>0)是微分方程xy'—6y=-6满足条件y(数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题)=10的解.

(I)求y(x);

(Ⅱ)设P为曲线y=y(x)上一点,记曲线y=y(x)在点P的法线在Y轴上的截距为Ip

当Ip最小时,求点P的坐标.

标记 纠错
15.

设平面区域D由曲线(x2+y2)2=x2-y2(x≥0,y≥0)与x轴围成,计算二重积分数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

标记 纠错

答题卡(剩余 道题)

单选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9
问答题
10 11 12 13 14 15
00:00:00
暂停
交卷