当前位置:首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
若函数
在x=0处连续,则( )。
已知矩阵
则( )。
设数列{xn}收敛,则( )。
设f(x,y)具有一阶偏导数,且在任意的(x,y),都有
设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1,且f″(x)>0,则( )。
甲,乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图1中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s)。虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10、20、3,计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位:s),则( )。
设A为三阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得
则A(α1+α2+α3)=( )。
曲线y=x(1+arcsin(2/x))的斜渐近线方程为
求极限
求
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2。
(Ⅰ)证明r(A)=2;
(Ⅱ)若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解。
设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,且f(1)>0,,证明:
(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;
(Ⅱ)方程f(x)f″(x)+[f′(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同实根。
设y(x)是区间(0,3/2)内的可导函数,且y(1)=0,点P是曲线L:y=y(x)上的任意一点,L在点P处的切线与y轴相交于点(0,yp),法线与x轴相交于点(xp,0),若xp=yp,求L上点的坐标(x,y)满足的方程。