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2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

卷面总分:20分 答题时间:240分钟 试卷题量:20题 练习次数:112次
单选题 (共8题,共8分)
1.

已知函数f(x,y)=ex/(x-y),则(  )。

  • A. fx′-fy′=0
  • B. fx′+fy′=0
  • C. fx′-fy′=f
  • D. fx′+fy′=f
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2.

设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,,则下列结论错误的是(  )。

数学三,历年真题,2016年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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3.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. ①收敛,②收敛
  • B. ①收敛,②发散
  • C. ①发散,②收敛
  • D. ①发散,②发散
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4.

设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数,且fi″(x0)<0(i=1,2),若两条曲线y=fi(x)(i=1,2)在点(x0,y0)处具有公切线y=g(x),且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率,则在x0的某个邻域内,有(  )。

  • A. f1(x)≤f2(x)≤g(x)
  • B. f2(x)≤f1(x)≤g(x)
  • C. f1(x)≤g(x)≤f2(x)
  • D. f2(x)≤g(x)≤f1(x)
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5.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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6.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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7.

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图1所示,则(  )。

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点
  • B. 函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有3个拐点
  • C. 函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有1个拐点
  • D. 函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点
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8.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. a>1
  • B. a<-2
  • C. -2<a<1
  • D. a=1或a=-2
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填空题 (共3题,共3分)
9.

曲线
数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
的斜渐近线方程为

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10.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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11.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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问答题 (共9题,共9分)
12.

设函数

数学三,历年真题,2016年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

求f′(x)并求f(x)的最小值。

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13.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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14.

已知函数z=z(x,y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定,求z=z(x,y)的极值。

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15.

设D是由直线y=1,y=x,y=-x围成的有界区域,计算二重积分数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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16.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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17.

设D是由曲线

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。

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18.

已知f(x)在[0,3π/2]上连续,在(0,3π/2)内是函数cosx/(2x-3π)的一个原函数f(0)=0。

(Ⅰ)求f(x)在区间[0,3π/2]上的平均值;

(Ⅱ)证明f(x)在区间(0,3π/2)内存在唯一零点。

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19.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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20.

数学二,历年真题,2016全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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填空题
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