当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
下列反常积分收敛的是（ ）
设函数
若f′（x）在x＝0处连续，则（ ）。
设函数f（u，v）满足f（x＋y，y/x）＝x2－y2，则与依次是（ ）。
函数
在（－∞，＋∞）内（ ）。
设函数f（x）在（－∞，＋∞）连续，其2阶导函数f″（x）的图形如图1所示，则曲线y＝f（x）的拐点个数（ ）。
设矩阵
若集合Ω＝{1，2}，则线性方程Ax＝b有无穷多个解的充分必要条件为（ ）。
设函数f（x）连续，若φ（1）＝1，φ′（1）＝5，则f（1）＝
设函数y＝f（x）是微分方程y″＋y′－2y＝0的解，且在x＝0处y（x）取得极值3，则y（x）＝
设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|＝
已知函数
求f（x）零点的个数。
设函数f（x）＝x＋aln（1＋x）＋bxsinx，g（x）＝kx3，若f（x）与g（x）在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。
设A＞0，D是由曲线段y＝Asinx（0≤x≤π/2）及直线y＝0，x＝π/2所围成的平面区域，V1，V2分别是D绕x轴与y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值。
已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。
已知高温物体置于低温介质中，任一时刻物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后，该物体温度降至30℃，若要物体的温度继续降至21℃，还需要冷却多长时间？
已知函数f（x）在区间[a，＋∞）上具有2阶导数，f（a）＝0，f′（x）＞0，f″（x）＞0，设b＞a，曲线y＝f（x）在点（b，f（b））处的切线与x轴的交点是（x0，0），证明：a＜x0＜b。
