当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
设函数
则（ ）。
设
其中函数f可微，则（ ）。
设cosx－1＝xsinα（x），其中|α（x）|＜π/2，则当x→0时，α（x）是（ ）。
设函数y＝f（x）由方程cos（xy）＋lny－x＝1确定，则＝（ ）。
若反常积分收敛，则（ ）。
设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（ ）。
矩阵与相似的充分必要条件为（ ）。
设A＝（aij）是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij＋Aij＝0（i，j＝1，2，3），则|A|＝
设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ（－π/6≤θ≤π/6），则L所围平面图形的面积是
设平面内区域D由直线x＝3y，y＝3x及x＋y＝8围成，计算
当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。
当x→0时，1－cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值。
设奇函数f（x）在[－1，1]上具有二阶导数，且f（1）＝1，证明：
（Ⅰ）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）＝1；
（Ⅱ）存在η∈（－1，1），使得f″（η）＋f′（η）＝1。
求曲线x3－xy＋y3＝1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
设曲线L的方程为y＝x2/4－lnx/2（1≤x≤e）。
（Ⅰ）求L的弧长；
（Ⅱ）设D是由曲线L，直线x＝1，x＝e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标。
