当前位置:首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学一->2008全国硕士研究生招生考试《数学1》真题
设函数,则f’(x)的零点个数为
函数在点(0,1)处的梯度等于
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则
设A为三阶实对称矩阵,如果二次曲面方程
在正交变换下的标准方程的图形如图所示,
则A的正特征值的个数为
设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是________.
已知幂级数在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数的收敛域为________.
设曲面∑是的上侧,则=________.
设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
求极限
计算曲线积分,其中L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段.
已知曲线,求C上距离xOy面最远的点和最近的点.
设f(x)是连续函数,
(Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);
(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.
将函数f(x)=1-x(0≤x≤π)展开成余弦级数,并求级数的和.
设α,β为三维列向量,矩阵A=αα^T+ββ^T,其中α^T,β^T分别是α,β的转置.证明:
(Ⅰ)秩r(A)≤2;
(Ⅱ)若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
设n元线性方程组Ax=b,其中
.
(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a^n;
(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.