当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学一->2021全国硕士研究生招生考试《数学1》真题
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为（ ）．
设A，B为随机事件，且0
设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=（ ）．
β2，β3两两相交，则l1，l2依次为（ ）．
设A，B为n阶实矩阵，下列结论不成立的是（ ）．
设(X1，Y1)，(X2，Y2)，…，(Xn，Yn)为来自总体的简单随机样本，令=，则（ ）．
设函数处的3次泰勒多项式为ax+bx2+cx3，则（ ）．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则（ ）．
设X1，X2，…，X16是来自总体N(μ，4)的简单随机样本，考虑假设检验问题：H0：μ≤10，H1：μ>10．(x)表示标准正态分布函数．若该检验问题的拒绝域为，其中，则μ=11．5时，该检验犯第二类错误的概率为（ ）．
已知曲线求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值．
设DR2是有界单连通闭区域，
取得最大值的积分区域记为D1
(Ⅰ)求I(D1)的值；
(Ⅱ)
其中D1是D1的正向边界．
(Ⅰ)求正交矩阵P，使PTAP为对角矩阵；
(Ⅱ)求正定矩阵C，使C2=(a+3)E-A，其中E为三阶单位矩阵．
在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一段的
长度记为Y，．
(Ⅰ)求X的概率密度；
(Ⅱ)求Z的概率密度；
(Ⅲ)求E()．
