当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学三->2012年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则P{X2＋Y2≤1}＝（ ）。
设函数y＝f（f（x）），求（dy/dx）|x＝e___________
设A为3阶矩阵，|A|＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|＝
设连续函数z＝f（x，y）满足则dz|（0，1）＝
由曲线y＝4/x和直线y＝x及y＝4x在第一象限中所围平面图形的面积为
设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，P（AB）＝1/2，P（C）＝1/3，则P（AB|）＝
计算
设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min（X，Y），U＝max（X，Y）。求：
（Ⅰ）随机变量V的概率密度fV（v）；
（Ⅱ）E（U＋V）。
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10000（万元），设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x（件）和y（件），且这两种产品的边际成本分别为20＋x/2（万元/件）与6＋y（万元/件）。
（Ⅰ）求生产甲、乙两种产品的总成本函数C（x，y）（万元）；
（Ⅱ）当总产量为50件时，甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最小求最小成本；
（Ⅲ）求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其经济意义。
设
（Ⅰ）求|A|；
（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax＝b有无穷多解，并求其通解。
设二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布如表1所示。
表1
求：
（Ⅰ）P{X＝2Y}；
（Ⅱ）Cov（X－Y，Y）。
