当前位置:首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学三->2011年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
设{un}是数列,则下列命题正确的是( )。
设
则I,J,K的大小关系为( )。
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则( )。
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则
设A为三阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第三行得到单位矩阵,记
则A=( )。
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次性方程组Ax=β的三个线性无关的解,k1,k2为任意实数,则Ax=β的通解为( )。
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是( )。
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本,则对于统计量
有( )。
设函数z=(1+x/y)x/y,则dz|(1,1)=
曲线tan(x+y+π/4)=ey在点(0,0)处的切线方程为
曲线直线x=2及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为
求极限
求不定积分
则f′(x)=
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2且
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵A。
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
(Ⅰ)求X的概率密度fX(x);
(Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(x|y)。
已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f(x+y,f(x,y)),求
方程
恰有两个实根。
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0<t≤1),求f(x)的表达式。
设随机变量X与Y的概率分布分别如表1和表2所示。
表1
表2
且P{X2=Y2}=1。
(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。