2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）预测试卷4

如何在发展的过程中贯彻巩固性原则

已知

(1)若a／／b，求a·b；

(2)若a、b的夹角为60。，求la+bl；

(3)若a-b与a垂直，求当k为何值时，(ka-b)垂直(a+2b)。

数学课程内容中的核心概念是什么

已知直线／：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线Z：x+by=l

(1)求实数a，b的值；

(2)若点P(x。，yo)在直线Z求点P的坐标。

设函数f(x)在定义域，上的导数大于零，若对任意的

处的切线与直线x≈x0及戈轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

椭圆的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率

．过中心O

作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20。

(1)求m的值；

(2)直线AB的方程。

目前我们的新课程改革已基本进行了一轮，从你的教学实践过程中，你觉得义务教育的数学课程标准中有哪些理念和内容，或者在我们具体执行课程标准的教学过程中有哪些做法，可以进行修改或改进 提出你的修改建议和理由。

初中“变量与函数”设定的教学目标如下：

①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义．

能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义：

②通过动手实践与探索，学生参与变量的发现和函数概念的形成过程．以提高分析问题和解决问题的能力：

③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。

在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。建立自信心。

完成下列任务：

(1)根据教学目标①，给出至少两个实例，并说明设计意图。

(2)根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图。

(3)根据教学目标③，设计两个问题，并说明设计意图。

(4)本节课的教学重点是什么

(5)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么

(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响

案例：阅读下列教学片段。

呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表(单位：元)。

师：星期四收盘时，每股多少元

提问生1、2(疑惑不解状)。

生3：27—2．5=25．5(元)。

师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4．5—1—2．5=32(元)。

师：周二收盘价最高为35．5元；周五最低为26元。

师：已知该股民买进股票时付了3％0的交易税，卖出股票时需付成效额3％0的手续费和2‰的交易税。如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何

提问生4、5(困惑状)。

生6：买入：27×1000x(1+3％0)=27081(元)；

卖出：26×1000×(1+3‰+2‰)=26130(元)；

收益：26130—27081=一951(元)。

师：生6的解答错了，正确解答为：：

买入股票所花费的资金总额为：27×1000x(1+3％o)=27081(元)；

卖出股票时所得资金总额为：26×1000×(1—3％0～2％o)=25870(元)；

上周交易的收益为：25870—27081=一1211(元)，实际亏损了l 211元。

师：请听明白的同学举手。

此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂!”……少部分学生烦燥之意露于言表。

问题：

(1)案例中老师犯了什么错误

(2)该案例中学生的数学困惑是什么

(3)该案例的启示是什么

启示是什么