当前位置：首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->2018年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题
下面不属于“尺规作图三大问题”的是（ ）。
下列内容属于高中数学必修课程内容的是（ ）。
边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1 的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机 抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（ ）
下列命题不正确的是（ ）
设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（ ）(易错) (1)a×b 垂直于 a；(2)a×b 垂直于 b；(3)a×b 平行于 a；(4)a×b 平行于 b。 正确的个数是（ ）
设?(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）
在空间直角坐标系中，抛物柱面 y2=2x 与平面 x-y-2=0 的交为（ ）
论述在高中数学教学中如何理解与处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={acosx+bsinx | a，b∈R}是函数集合，对?∈V，令 D?(x)=?′(x)，即 D 将一个函数变成它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。
简述确定中学数学教学方法的依据。
简述你对《普通高中数学课程标准》(实验)中“探索并掌握两点间的距离公式”这一目标的理解。
设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)>0。若 f'(x)-3x---2f(x)=0，且 f(0)=1，求 f(x)。
案例：教学片段： 通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作异面直线。为了进一步理 解这一概念，请同学们回答下面的问题： 如图，在长方体 ABCD-A′B′C′D′的棱所在的直线中，与线段 A′B 所在直线成异面直线的有几条? 对于这个问题，甲、乙两位同学举手回答，甲同学回答 5 条，乙同学回答 6 条。教师只肯定了乙同学后，就要求学 生们做另一组题目。 问题： (1)针对教师的教学处理，谈谈你的看法；(10 分) (2)假如你是这位教师，教学中应如何处理甲同学这种“找不全”的现象?(10 分)
针对“二项式定理”的教学，教师制定了如下的教学目标：
①掌握二项式定理，能用计数原理推导二项式定理；
②经历发现二项式定理的过程。
依据这一教学目标，请完成下列任务：
(1)设计一个发现二项式定理的教学引入片段，并说明设计意图；(15 分)
(2)给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。(15 分)
