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2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

卷面总分:17分 答题时间:240分钟 试卷题量:17题 练习次数:91次
单选题 (共8题,共8分)
1.

有5个编号为1、2、3、4,5的红球和5个编号为1、2、3、4,5的黑球,从这10个球中取出4个,则取出的球的编号互不相同的概率为( )。

  • A. 5/21
  • B. 2/7
  • C. 1/3
  • D. 8/21
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2.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

  • A. 2x-y+2z=0
  • B. 2x-y+2z=16
  • C. 4x-3y+6z=42
  • D. 4x-3y+6z=0
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3.

下面4个矩阵中,不是正交矩阵的是( )。

  • A. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • B. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • C. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
  • D. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题
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4.

设{an}为数列,对于“存在正数肘,对任意正整数n,有

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题的否定(即数列{an}无界)是( )。

  • A. 存在正数M,存在正整数n,使得|an|>M
  • B. 对任意正数M,存在正整数n,使得|an|>M
  • C. 存在正数M,对任意正整数n,有|an|>M
  • D. 对任意正数M以及任意正整数n,有|an|>M
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5.

下列关于反证法的认识,错误的是( )。

  • A. 反证法是一种间接证明命题的方法
  • B. 反证法的逻辑依据之一是排中律
  • C. 反证法的逻辑依据之一是矛盾律
  • D. 反证法就是证明一个命题的逆否命题
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6.

下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是( )。

  • A. 两点之间线段最短
  • B. 过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
  • C. 三边分别相等的两个三角形全等
  • D. 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等
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7.

函数中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题的图象与x轴交点的个数是( )。

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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8.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题内的可导奇函数,则中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题( )。

  • A. 是(一1,1)内的偶函数
  • B. 是(一1,1)内的奇函数
  • C. 是(一1,1)内的非奇非偶函数
  • D. 可能是奇函数,也可能是偶函数
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问答题 (共9题,共9分)
9.

数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则?

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10.

请以“变量(第一课时)”为课题,完成下列教学设计。

(1)教学目标。(5分)

(2)教学重点、难点。(4分)

(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。(21分)

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11.

对学生数学学习的评价,既要关注学习结果,也要关注学习过程,你认为对学生数学学习过程的评价应关注哪些方面?试举例说明。

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12.

求过点A(1,-2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。

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13.

设P是3x3矩阵,其秩为2,考虑方程组中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

(1)设中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题的两个解C1、C2为实数,证明中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题也是PX=0的解;(4分)

(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少 (无需证明)(3分)

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14.

(1)叙述函数f(x)在区间a,b]中上凸的定义,并证明f(x)=sinx在[0,π]中上凸;(4分)

(2)若A、B、C为某三角形的三内角。证明中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

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15.

《义务教育数学课程标I隹(2011年版)》中“数据分析观念”的含义是什么

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16.

如下图所示,设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可微且f(x)>0,f(a)=f(b)。设f为绕原点0可转动的细棍(射线),放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题从直观上看.中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题证明函数中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题并由此证明(★)式。中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

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17.

案例:阅读下列3个教师有关“代数式概念”的教学片段。

教师甲的情境创设:

“一隧道长Z米,一列火车长180米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟.则列车的速度怎么表示 ”学生计算得出中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2012年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题这类表达式称为代数式。

教师乙的教学过程:

复习上节内容后,教师在黑板上写下代数式的定义:“由运算符号、括号把数和字母连接而

成的表达式称为代数式”,特别指出“单独一个数或字母也称为代数式”;然后判断哪些是代数式.哪些不是;接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步解释代数式的概念:最后让学生练习与例题类似的题目。

教师丙的教学过程:

让学生自学教材,但是教材并没有说“代数式”是怎么来的,有什么作用。接着教师大胆地

提出开放式问题:“我们怎样用字母表示一个奇数 ”当时教室里静极了,学生们都在思考。

先有一位男生举手回答:“2a-1”。

“不对,若a=1.5呢 ”一位男生说。

沉默之后又有一位学生大声地说:“77,应该取整数!”

有些学生不大相信:“奇数77能用这个式子表示吗 ”

不久,许多学生算出来:“a取39”。

此时,教师趁势作了一个简单的点拔:“只要。取整数,2a-1一定是奇数,对吗 那么偶数呢 ”他并没有作更多的解说,点到为止,最后的课堂小结也很简单:“数和式有什么不同 ”“式中的字母有约束吗 ”“前面一节学过的式子很多都是代数式!……”从师生们自如的沟通来看,他们都已成竹在胸。

问题:

(1)你认可教师甲的情境创设吗 说明理由。(6分)

(2)你认可教师乙的教学过程吗 说明理由。(7分)

(3)你认可教师丙的教学过程吗 说明理由。(7分)

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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问答题
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