38.1998年1月甲乙结婚，次年11月女儿丙出生，2007年3月乙病故，甲将丙托付给自己的父母照顾，自己外出打工。甲在打工时认识了丁，两人合伙儿做生意并同居生活，在此期间共同出资购买房屋一套，登记在甲名下。2021年9月6日，甲丁前往登记机关办理结婚登记，途中遭遇车祸，甲当场身亡，丁受轻伤。此时，丁已怀有身孕，丙在办理父亲的伤势期间，得知甲名下有一套房屋。遂办理了遗产继承公证，并根据公证将房屋过户到自己名下，后丙以市价将房屋卖给戊，并以房屋已出卖为由，要求丁搬离。丁遂前往登记机关办理了异议登记。丙和戊办理房屋过户时。因有异议登记而无法过户，戊主张自己已经善意取得了房屋所有权，要求丁注销异议登记。丁则主张自己是房屋共有人，要求分割该房屋，并主张丙与戊之间的房屋买卖合同因丙无权处分而无效。
结合上述材料回答下列问题，并说明理由。
（1）丙与戊签订的房屋买卖合同是否无效？
（2）戊是否依据善意取得制度取得了房屋所有权。
（3）丁是否有权请求分割房屋？
（4）丁腹中的胎儿是否有权继承甲的部分遗产？
