16.下面是甲、乙两位教师的教学片段。
[教师甲]
教师甲:在平面直角坐标系中,点(x, y)关于y轴的对称点是什么?
学生1: (-x, y)。
教师甲:为了研究函数的对称性,请大家填写下表,观察给定函数的自变量x互为相相反数时,对应的函数值之间具有什么关系?
学生2:通过计算发现,自变量互为相反数时,对应的函数值相等,可以用解析表示,
教师甲:通常我们把具有以上特征的函数称为偶函数,请大家试着给出偶函数的定义。
[教师乙]
教师乙:我们已经研究了函数的单调性,并且用符号语言精确地描述了函数的单调性,今天我们研究函数的其他性质,请大家画出函数f(x)=x2和g(x)= |x|的图象,并观察它们的共同特征。
(通过观察,学生发现这函数的图象都关于y轴对称)
教师乙:类比函数的单调性,你能用符号语言精确地描述“数图象关于y轴对称”这概念吗?
(通过观察,学生发现f(-x)=f(x).)
教师乙:通常我们把函数上述特征的函数称为偶函数,请大家试着给出偶函数的定义。
问题:
(1)写出偶函数的定义,并简要说明函数奇偶性的作用; (1分)
(2)对甲、乙两位教师的教学进行评价。(10分)