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2022年江西省宜春市高考理科数学押题试卷

卷面总分：22分 答题时间：240分钟 试卷题量：22题 练习次数：112次
单选题 （共12题，共12分）
1.

已知 R 是实数集， 集合 A＝{x∈Z||x|＜3}， B＝{x|2x 2 ﹣ x﹣ 3＞0}， 则 A∩（∁ R B） ＝（）

  • A. {﹣ 1， 0}
  • B. {﹣ 1， 0， 1}
  • C. {0， 1， 2}
  • D. {﹣ 1， 0， 1， 2}
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2.

已知复数 z＝（a﹣ 2i）（1+3i）（a∈R） 的实部与虚部的和为 12， 则|z﹣ 5|＝（）

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
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3.

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  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D
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4.

北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成， 最中间的是圆形的天心石， 围绕天心石的是 9 圈扇环形的石板， 从内到外各圈的石板数依次为 a 1 ， a 2 ， a 3 ， ⋯， a 9 ， 设数列{a n }为等差数列，它的前 n 项和为 S n ， 且 a 2 ＝18， a 4 +a 6 ＝90， 则 S 8 ＝（）

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  • A. 189
  • B. 252
  • C. 324
  • D. 405
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5.

已知 M 为抛物线image.png上一点， 点 M 到 C 的焦点的距离为 7， 到 x 轴的距离为 5， 则 p＝

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
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6.

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  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D
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7.

某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是（）

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  • A. 18
  • B. 36
  • C. 54
  • D. 108
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8.

某保险公司销售某种保险产品， 根据 2021 年全年该产品的销售额（单位： 万元） 和该产品的销售额占总销售额的百分比， 绘制出如图所示的双层饼图． 根据双层饼图， 下列说法正确的是（）

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  • A. 2021 年第四季度的销售额为 380 万元
  • B. 2021 年上半年的总销售额为 500 万元
  • C. 2021 年 2 月 份的销售额为 60 万元
  • D. 2021 年 12 个月 的月 销售额的众数为 60 万元
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9.

第 24 届冬季奥运会于 2022 年 2 月 4 日至 2022 年 2 月 20 日在北京市和河北省张家口市举行． 现要安排甲、 乙、 丙、 丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、 国家速滑馆、 首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动， 要求每个场馆都有人去， 且这四人都在这三个场馆， 则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（）

  • A. 12
  • B. 14
  • C. 16
  • D. 18
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10.

在四边形 ABCD 中（如图 1 所示）， AB＝AD， ∠ABD＝45° ， BC＝BD＝CD＝2， 将四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 A'BCD（如图 2 所示）， 使得∠A'BC＝90° ， 则四面体 A'BCD 外接球的表面积为（）

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  • A. 9π
  • B. 8π
  • C. 7π
  • D. 6π
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11.

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  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D
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12.

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  • A. 81
  • B. 90
  • C. 100
  • D. 2021
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填空题 （共4题，共4分）
13.

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14.

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15.

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16.

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问答题 （共6题，共6分）
17.

在△ABC 中， 内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， △ABC 的面积为 S， 已知 acosC+ccosA= √3， a= √2b．

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18.

某中学组织一支“雏鹰” 志愿者服务队， 带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动． 现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中， 随机抽取男生 80 人， 女生 120 人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项）， 整理数据后得到如下统计表：

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（1） 能否有 99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？

（2） 以样本的频率作为总体的概率， 若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4 人， 记这 4 人中参加环境保护的人数为 X， 求 X的分布列和期望．

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19.

如图， AB 是圆 O 的直径， PA⊥圆 O 所在的平面， C 为圆周上一点， D 为线段PC 的中点． ∠CBA＝30° ， AB＝2PA．

（1） 证明： 平面 ABD⊥平面 PBC．

（2） 若 G 为 AD 的中点， 求二面角 P﹣ BC﹣ G 的余弦值．

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20.

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21.

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22.

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答题卡（剩余 道题）

单选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
填空题
13 14 15 16
问答题
17 18 19 20 21 22
00:00:00
暂停
交卷
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