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2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

卷面总分:21分 答题时间:240分钟 试卷题量:21题 练习次数:126次
单选题 (共8题,共8分)
1.

设an>0,(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的(  )。

  • A. 充分必要条件
  • B. 充分非必要条件
  • C. 必要非充分条件
  • D. 既非充分也非必要条件
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2.

设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

则使得f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是(  )。

  • A. x1>x2,y1<y2
  • B. x1>x2,y1>y2
  • C. x1<x2,y1<y2
  • D. x1<x2,y1>y2
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3.

曲线数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题渐近线的条数为(  )。

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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4.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. (-1)n-1(n-1)!
  • B. (-1)n(n-1)!
  • C. (-1)n-1n!
  • D. (-1)nn!
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5.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

则有(  )。

  • A. I1<I2<I3
  • B. I3<I2<I1
  • C. I2<I3<I1
  • D. I2<I1<I3
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6.

设区域D由曲线y=sinx,x=±π/2,y=1围成,则数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题(  )。

  • A. π
  • B. 2
  • C. -2
  • D. -π
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7.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的是(  )。

  • A. α1,α2,α3
  • B. α1,α2,α4
  • C. α1,α3,α4
  • D. α2,α3,α4
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8.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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填空题 (共4题,共4分)
9.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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10.

设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=

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11.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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12.

计算数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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问答题 (共9题,共9分)
13.

中学数学学科知识与教学能力,高分通关卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)高分通关卷1的极值。

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14.

证明中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

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15.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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16.

过点(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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17.

已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)-2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex。

(Ⅰ)求表达式f(x);

(Ⅱ)求曲线

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

的拐点。

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18.

计算二重积分数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。

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19.

(Ⅰ)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n>1的整数),在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根;

(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn,证明数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题存在,并求此极限。

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20.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

(Ⅰ)求|A|;

(Ⅱ)已知线性方程组Ax=β有无穷多解,求a,并求Ax=β的通解。

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21.

数学二,历年真题,2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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填空题
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问答题
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