当前位置:首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2012全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
设an>0,(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的( )。
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有
则使得f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是( )。
曲线渐近线的条数为( )。
设
则有( )。
设区域D由曲线y=sinx,x=±π/2,y=1围成,则( )。
设,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的是( )。
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=
计算
求的极值。
证明
过点(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)-2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex。
(Ⅰ)求表达式f(x);
(Ⅱ)求曲线
的拐点。
计算二重积分,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
(Ⅰ)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n>1的整数),在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根;
(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn,证明存在,并求此极限。
(Ⅰ)求|A|;
(Ⅱ)已知线性方程组Ax=β有无穷多解,求a,并求Ax=β的通解。