当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2011全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
设
则I，J，K的大小关系为（ ）。
已知当x→0时，函数f（x）＝3sinx－sin3x与cxk是等价无穷小，则（ ）。
函数f（x）＝ln|（x－1）（x－2）（x－3）|的驻点个数为（ ）。
设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（ ）。
设函数f（x）在x＝0处可导，且f（0）＝0，则（ ）。
设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵。记
则A＝（ ）。
设A＝（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若（1，0，1，0）T是方程组Ax＝0的一个基础解系，则A*x＝0的基础解系可为（ ）。
微分方程y′＋y＝e－xcosx满足条件y（0）＝0的解为y＝
设函数λ＞0，则
已知函数
试求α的取值范围。
设函数z＝f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导且在x＝1处取得极值g（1）＝1，求
（Ⅰ）证明：对任意的正整数n，都有
成立；
（Ⅱ）设
证明数列{an}收敛。
设函数y＝y（x）由参数方程
确定，求y＝y（x）的极值和曲线y＝y（x）的凹凸区间及拐点。
设函数y（x）具有二阶导数，且曲线l：y＝y（x）与直线y＝x相切于原点，记α为曲线l在点（x，y）处切线的倾角，若
求y（x）的表达式。
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且
（Ⅰ）求A的所有的特征值与特征向量；
（Ⅱ）求矩阵A。
