当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为（ ）．
已知矩阵
，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别取（ ）．
设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=（ ）．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则
有一圆柱体，底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm／s，-3cm／s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱的体积与表面积随时间变化的速率分别为（ ）．
设函数f(x)=sec x在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2，则（ ）．
设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表出，则（ ）．
设矩阵仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
已知函数，求曲线y=f(x)的凹凸区间及渐近线．
设函数f(x)满足，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A
设y=y(x)(x>0)是微分方程xy'—6y=-6满足条件y()=10的解．
(I)求y(x)；
(Ⅱ)设P为曲线y=y(x)上一点，记曲线y=y(x)在点P的法线在Y轴上的截距为Ip
当Ip最小时，求点P的坐标．
设平面区域D由曲线(x2+y2)2=x2-y2(x≥0，y≥0)与x轴围成，计算二重积分
)=10的解．
