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2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

卷面总分:21分 答题时间:240分钟 试卷题量:21题 练习次数:108次
单选题 (共8题,共8分)
1.

若函数

数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

在x=0处连续,则(  )。

  • A. ab=1/2
  • B. ab=-1/2
  • C. ab=0
  • D. ab=2
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2.

已知矩阵

数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

则(  )。

  • A. A与C相似,B与C相似
  • B. A与C相似,B与C不相似
  • C. A与C不相似,B与C相似
  • D. A与C不相似,B与C不相似
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3.

设数列{xn}收敛,则(  )。

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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4.

设f(x,y)具有一阶偏导数,且在任意的(x,y),都有

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

则(  )。

  • A. f(0,0)>f(1,1)
  • B. f(0,0)<f(1,1)
  • C. f(0,1)>f(1,0)
  • D. f(0,1)<f(1,0)
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5.

设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1,且f″(x)>0,则(  )。

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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6.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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7.

甲,乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图1中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s)。虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10、20、3,计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位:s),则(  )。

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. t0=10
  • B. 15<t0<20
  • C. t0=25
  • D. t0>25
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8.

设A为三阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

则A(α1+α2+α3)=(  )。

  • A. α1+α2
  • B. α2+2α3
  • C. α2+α3
  • D. α1+2α2
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填空题 (共4题,共4分)
9.

曲线y=x(1+arcsin(2/x))的斜渐近线方程为

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10.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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11.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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12.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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问答题 (共9题,共9分)
13.

求极限中学数学学科知识与教学能力,高分通关卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)高分通关卷2

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14.

数学一,章节练习,高等数学2

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15.

设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2。

(Ⅰ)证明r(A)=2;

(Ⅱ)若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解。

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16.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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17.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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18.

设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,且f(1)>0,数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题,证明:

(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;

(Ⅱ)方程f(x)f″(x)+[f′(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同实根。

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19.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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20.

设y(x)是区间(0,3/2)内的可导函数,且y(1)=0,点P是曲线L:y=y(x)上的任意一点,L在点P处的切线与y轴相交于点(0,yp),法线与x轴相交于点(xp,0),若xp=yp,求L上点的坐标(x,y)满足的方程。

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21.

数学二,历年真题,2017全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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填空题
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问答题
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