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2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

卷面总分:19分 答题时间:240分钟 试卷题量:19题 练习次数:121次
单选题 (共8题,共8分)
1.

设函数

数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

则(  )。

  • A. x=π是函数F(x)的跳跃间断点
  • B. x=π是函数F(x)的可去间断点
  • C. F(x)在x=π处连续但不可导
  • D. F(x)在x=π处可导
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2.

数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

其中函数f可微,则数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题(  )。

  • A. 2yf′(xy)
  • B. -2yf′(xy)
  • C. 2f(xy)/x
  • D. -2f(xy)/x
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3.

设cosx-1=xsinα(x),其中|α(x)|<π/2,则当x→0时,α(x)是(  )。

  • A. 比x高阶的无穷小
  • B. 比x低阶的无穷小
  • C. 与x同阶但不等价的无穷小
  • D. 与x等价的无穷小
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4.

设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定,则数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题=(  )。

  • A. 2
  • B. 1
  • C. -1
  • D. -2
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5.

设函数

若反常积分数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题收敛,则(  )。

  • A. α<-2
  • B. α>2
  • C. -2<α<0
  • D. 0<α<2
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6.

数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A. I1>0
  • B. I2>0
  • C. I3>0
  • D. I4>0
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7.

设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则(  )。

  • A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
  • B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
  • C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
  • D. 矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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8.

矩阵数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题相似的充分必要条件为(  )。

  • A. a=0,b=2
  • B. a=0,b为任意常数
  • C. a=2,b=0
  • D. a=2,b为任意常数
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填空题 (共2题,共2分)
9.

设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=

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10.

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(-π/6≤θ≤π/6),则L所围平面图形的面积是

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问答题 (共9题,共9分)
11.

设平面内区域D由直线x=3y,y=3x及x+y=8围成,计算数学三,历年真题,2013年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

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12.

数学三,历年真题,2013年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。

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13.

当x→0时,1-cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值。

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14.

数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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15.

设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:

(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=1;

(Ⅱ)存在η∈(-1,1),使得f″(η)+f′(η)=1。

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16.

求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

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17.

数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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18.

设曲线L的方程为y=x2/4-lnx/2(1≤x≤e)。

(Ⅰ)求L的弧长;

(Ⅱ)设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围平面图形,求D的形心的横坐标。

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19.

数学二,历年真题,2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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填空题
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问答题
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