当前位置:首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学二->2013全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
设函数
则( )。
设
其中函数f可微,则( )。
设cosx-1=xsinα(x),其中|α(x)|<π/2,则当x→0时,α(x)是( )。
设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定,则=( )。
若反常积分收敛,则( )。
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )。
矩阵与相似的充分必要条件为( )。
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(-π/6≤θ≤π/6),则L所围平面图形的面积是
设平面内区域D由直线x=3y,y=3x及x+y=8围成,计算
当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。
当x→0时,1-cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值。
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:
(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=1;
(Ⅱ)存在η∈(-1,1),使得f″(η)+f′(η)=1。
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
设曲线L的方程为y=x2/4-lnx/2(1≤x≤e)。
(Ⅰ)求L的弧长;
(Ⅱ)设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围平面图形,求D的形心的横坐标。